自然指數求反函數

f(x)=e^x+ax為 R上的連續,可微函數
f(∞)>0, 欲使 f(x)為1對1函數, 只要f'(x)恆為正數即可
case 1: a>=0
f'(x)=e^x+a >0+a >=0,
f'(x)恆為正數, 則f(x)有反函數

case 2: a<0, 設 a= -b (b >0)
f'(x)=e^x -b, 則 x= ln(b)時, f'(x)=0
而f"(x)=e^x >0, 故 f(x)在 x= ln(b)處附近,不是1-1 fn, 則f(x)沒有反函數

Ans: a >=0 時, f(x)才有就有反函數

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e. 請幫我裡面的數學題…