排列組合-渡船問題

有3艘不同的渡船.一艘最多可載4人.今有甲~庚7人.規定甲乙不同船.求安全渡河方法? 麻煩給我算法.謝謝!!
全部渡河方法數-(7人同船)-(6人一船,1人一船)
-(5人一船,2人一船)-(5人一船,1人一船,1人一船)
=3^7-3-7*3!-C(7,5)*3!-C(7,5)*C(2,1)*3!
=2187-3-42-126-252
=1764甲乙同A船
=全部-(7,0,0)-(6,1,0)-(5,2,0)-(5,1,1)
=3^5-1-5*2!-C(5,3)*2!-C(5,3)*C(2,1)*2!
=243-1-10-20-40
=1721764-3*172
=1248#有誤請提醒
Thanks~

2011-04-28 23:05:37 補充：
全部渡河方法數-(7人同船)-(6人一船,1人一船)
-(5人一船,2人一船)-(5人一船,1人一船,1人一船)
=3^7-3-7*3!-C(7,5)*3!-C(7,5)*3!
=2187-3-42-126-126
=1890

甲乙同A船
=全部-(7,0,0)-(6,1,0)-(5,2,0)-(5,1,1)
=3^5-1-5*2!-C(5,3)*2!-C(5,3)*2!
=243-1-10-20-20
=192

1890-3*192
=1314#

2011-04-28 23:06:32 補充：
多乘一個C(2.1)會造成先取後取重複

感謝醬油大師提醒

焦糖 請問你那有標準答案嗎？有的話，請貼上來，謝謝

我算出來是1320 (種)

請問發問者那個正確答案是多少?

Neta大：

=3^7-3-7*3!-C(7,5)*3!-C(7,5)*C(2,1)*3!
=2187-3-42-126-252
其中5人同船，另兩人一人一船
以在下的看法，等同3物(5人、1人、1人)排列
所以方法只有C(7, 5)*3!=126種？