排列組合 進出門 三人

^ ^哈囉 妳是高一生嗎 ?不管怎樣 我也上到這單元 ^ ^以下是我的解題方法
O O O 三扇門
甲乙丙
1.題目中 說到了{進}{出} 所以分進 與 出2步驟
2.一開始 甲乙丙三人隨便一人選一人進去 第1個人有3個選擇
第2個人就剩2個選擇(一個被甲選走了) 剩下的那個人只 能 選 最後一扇門
3.所以進去的可能性有3!(3x2x1)種
4.出來時 需要思考一下 這裡是2種可能 因為甲乙丙不可由原門出所以甲只能選擇乙或丙2類 第一類'甲選擇乙時 乙就有甲丙2入可出來 但是 乙如果選擇了甲 餅不能由丙出來 所以甲選擇乙的可能性只有一種 不懂 的話畫樹狀圖' 第2類'甲選丙出來 那以只能選擇甲 他不能走乙 然後 剩下的就是丙走甲'
進 與 出 2步驟
3!乘2=12種可能 我不能保證一定對 如果我答錯 能給我答案嗎??
希望妳能懂喔^ ^

2011-04-26 19:00:56 補充：
對ㄟ= =沒有門數 我還以為只有3扇= =

2011-04-26 21:31:36 補充：
那再來一次
O O O O
甲乙丙 @
進去時4x3x2種

出來時 這是問題的地方

甲乙丙 照理會都可以從剩下3路出來
但甲選擇乙出來 那乙就有甲 丙 @可以走 乙選丙 丙就有@甲可以走= 2種
乙選甲或@ 丙就剩剩下那一個可以走=1種
甲選丙跟選乙一樣 總共3總

甲選@時 乙剩 丙甲可以走 但她只能選走丙 不然丙就沒路了 =1種
3+3+1=7
出來時共有7種

2011-04-26 21:32:32 補充：
7x24=168 這樣有對嗎? 有錯在跟我說吧^ ^

2011-04-26 22:30:06 補充：
^ ^恩恩
妳進入時應該沒問題吧
那我從出來開始修正
O O O O
甲乙丙@ 我利用樹狀圖來講 因為我覺得這頭腦要轉來轉去= =會發瘋
@1
丙
甲2
乙@甲3
甲@4
乙5
甲
@6
甲 丙
甲7
@
乙8
甲9
丙
乙10
@
甲乙11

2011-04-26 22:30:20 補充：
阿= =她亂掉了

2011-04-26 22:34:14 補充：
@1
丙
甲2
乙@ 甲3
甲 @4

乙5
甲
@6
甲 丙
甲7
@
乙8

甲9
丙
乙10
@
甲乙11

2011-04-26 22:34:37 補充：
不行ㄟ= = 我寄給妳好不好

2011-04-26 22:41:56 補充：
O O O O
甲乙丙@ 我利用樹狀圖來講 因為我覺得這頭腦要轉來轉去= =會發瘋
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=cemss80&b=2&f=1083472157&p=0
可知有11種
24x11=264 晚安囉^ ^希望妳會懂 加油

2011-04-26 22:45:46 補充：
中文不懂的話 就把她畫畫看
我是用樹狀圖畫　︿　︿

2011-04-26 22:58:53 補充：
在嗎? 不要睡= =我現在畫給妳 不然我睡不著

2011-04-26 23:17:42 補充：
我寄過去了^ ^ 但是 精美度不保證喔= =
看的方法 我有打在信箱了
看法是 甲有3種情況 3種情況又有小小情況
EG.甲選乙路走 那乙就能選星星 甲 和 丙 路 乙選星星 那丙就只能選甲
這樣的思考模式^ ^

2011-04-26 23:20:34 補充：
睡了嗎? 那沒關西 還有謝謝你可以懂我的意思 這樣打好像很怪= =但謝謝你囉

2011-04-27 06:08:16 補充：
請問可以教我們錯列嗎? 我的課剛理沒有 但是有點想學? 請問能教我們嗎??
謝謝

各位有學過錯列嗎?

用錯列很快就解得24 x 11 =268

重點在11怎麼算出來的!

2011-04-27 11:12:57 補充：
進入是 4 x 3 x 2 =24 (排列)

出門:

(1) 若不考慮任何限制 => 4 x 3 x 2 = 24 (種)

(2) 但要減去 ( 甲從原門出 U 乙從原門出 U 丙從原門出 ) (容斥原理的應用)

所以出門法 = 4 x 3 x 2 - C(3,1) x 3 x 2 + C(3,2) x 2 - C(3,3)
= 24 - 18 + 6 - 1
= 11

可以自己試算4個人, 5個門看看 !!

將三人走進來的門依進來的名字分別命名為甲乙丙門設有n門，甲出門有(n-1)種出法。
+在甲走到乙門的條件下，乙有n-1個門。
++在乙走到丙門的條件下，丙有n-2個門。
1*1*(n-2)
++在乙不走丙門的條件下，丙有n-3個門。
1*(n-2)*(n-3)

+在甲走到丙門的條件下，乙有n-2個門，丙有n-2個門。
1*(n-2)*(n-2)

+在甲不走乙丙門的條件下，乙有n-2個門。
++在乙走丙門的條件下，丙有n-2個門。
(n-3)*1*(n-2)
++在乙不走丙門的條件下，丙有n-3個門。
(n-3)*(n-3)*(n-3)

應該是這樣吧！全部加起來就是了！

你忘記打有幾道門了呦~