2=5sin(20π t)求時間t

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-04-27 3:01 am

請問2=5sin(20π t)怎麼求時間t的計算，有人可以指導一下嗎?
π=Pi

更新1:

TO:小白狗大大 t=0.1帶進去算也不會等於2 況且你的t是指週期的計算，我說的t是指時間的計算大寫T通常都是指週期，小寫t通常都是指時間。

更新2:

我自己推導的計算是: =========================================================== 推導一: 2=5sin(20π t) ==>2/5=sin20π t ==>arcsin0.4=20π t ==>23.578=20π t ==>t=23.578/20π 所以t=3.7 帶進去算也不對

更新3:

推導二: 2=5sin(20π t) 我用另外一種電路學上的解釋:i=Vm*sin(w+Θ) w=omega 當sin 90度的時候最大的波峰，峰值為Vm=5 sin90度=1因為是最大的波峰將式子i=Vm*sin(w+Θ)==>2=5sin(20π t)中的i與Vm不計來算 sin20πt = sin90度=====>【sin90度轉成俓度>>90*π/180==>等於0.5π】將上式同除以sin，則 20πt = 0.5π t=0.5π/20π=0.025 帶進去算也不對

回答 (4)

mathmanliu

2011-04-27 8:12 am

✔ 最佳答案

2=5sin(20πt)
sin(20π t)= 0.4
20π t= nπ +(-1)^n arcsin(0.4) 約 nπ +(-1)^n 0.4115
(或 23.578π/180=0.4115 不是23.578)

註: arcsin(0.4) 約 23.578是度的觀念, 應改為弳度 23.578π/180=0.4115

故 20π t ≒ nπ +(-1)^n 0.4115, t ≒ n/20 +(-1)^n 0.00655
註: n為任意整數,
當n為偶數時, t≒ n/20+ 0.00655
當n為奇數時, t≒ n/20- 0.00655

註:請將計算機的角度單位改為 Rad, 不是Deg.

另: sin(20πt)= sin(90度)=sin(π/2),
20π t可為 π/2, t可為 1/40, 帶回 sin(20πt)=sin(π/2)=1
與所解方程度 sin(20πt)=sin(90度)=1 符合!

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