✔ 最佳答案
這不需要高手 我這種程度足矣
1.
Q:功應該等於力乘位移又為什麼是能量轉移的過程??
為什麼功能定理會是施力所做的功等於動能變化
A:作功本來就是一種能量的轉移
而"作用在物體上的力"乘上"位移的有效分量" 就等於該力的作功
你可能對"功能定理"的理解還不夠
功能定理:合力 對物體所作的功=物體的動能變化量=物體的末動能-初動能
積分推導一次給你看
作功W=∫F*dx=∫(dmv/dt)*dx=∫vdmv=m∫vdv=(1/2)mv^2-(1/2)mv0^2=末動能-初動能
速度遠小於光速時 質量m為定值
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2.
Q:還是功能定理只成立在位能無變化的時候，而所做的功為什麼不能為其他的能量形式如位能??
A:
功能定理任何時候都會成立(同前 速度遠小於光速時 否則要狹義相對論修正
所作之功當然可以儲存成位能 咱們國中就學過了
一個手提箱提到2樓 人所作的功就變成位能....
再講清楚一點是這樣 人作正功 重力作負功 合力作功=0
但重力作負功會儲存為位能
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3.
Q:如果有一物體位能增加動能不變，為什麼所施的功為零，作功不是應該為能量轉移，既然位能增加，作功為什麼是零??
A:
合力所作之功必為0 因為沒有動能的變化
而位能增加是因為保守力(重力)作負功＊註1
同前 假如說原本手提箱靜止於1樓 你將手提箱等速的拉上2樓(位移h)
重力=mg 你所施的力=F 等速故mg=F
重力作功=mg*(-h) 你所施的力作功=F*(h)=mgh＊註2
故合力作功=mgh-mgh=0
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註1:關於保守力在95課綱於高二會介紹 99課綱也就是你這屆...我不清楚
你們這屆本來就很亂來
物理要用的三角函數搬到高三去了 95課綱的我們在高一下的數學就學完了
註2:力和位移都是"向量" 這在95課綱高二數學時就教了 你們這屆...不知道被丟哪去了
實際上功=力與位移的內積=力．位移=|力|乘|位移|乘cosθ
兩條槓代表取絕對值 向量取絕對值就變成一般的純量
．表內積(dot) 類似向量間的乘法
θ代表力與位移向量間的夾角
你只要知道cos90度=0 cos0度=1 cos180度=-1就好
所以力跟位移反向(夾180度)會是負功
保守力
這種力作負功可以把能量儲存成位能形式
高中只要知道 重力 電力 磁力 "彈簧的彈力" 是保守力就行了
非保守力
非保守力作功不能儲存成位能形式
比如說摩擦力 阻力 你拉手提箱的力等等...(非上述4種"幾乎"都是"非保守力"
而若過程中 只有保守力作功 非保守力作功=0
則該過程遵守力學能守恆
有非保守力作用 比如說你拉一個手提箱到二樓 就不遵守力學能守恆
假設1樓為重力位能零位面 原來總力學能=0
你搬到2樓 後來總力學能=mgh
就是因為你出的力為"非保守力" 所以不遵守力學能守恆(但遵守能量守恆
不懂請繼續發問!!!!
2011-04-24 17:19:15 補充：
倒數第5行講的不好
有非保守力作用 更正為 有非保守力作"功"
有非保守力作用也可以力學能守恆 只要作功=0的話
2011-04-24 19:30:48 補充：
1.
Q:所以當將物體等速向上提高，由於合力為零所以合力作功為零，而位能的增加是因為重力作功將所施的能量轉換成位能，是這樣嗎??
A:沒錯
但其實..不一定要等速 "能量解的好處之一是只看前後狀態不管運動過程" 相信你聽過這句話
我拿等速來講只是方便你理解(特例罷了)
過程中拉力忽大忽小也是OK的 只要前後狀態一樣就好
2.
Q:如果是這樣那重力所做的功，應等於增加的位能吧??
A:沒錯
但講嚴格一點 重力作的負功=位能的變化量 這樣才對
負號..蠻重要的 除非你寫非選題時 給他送個絕對值
其實本來是這樣的:保守力作功=負的位能變化 這也可以從積分推過來
2011-04-24 19:30:59 補充：
3.
Q:那如果物體以加速上升，增加之位能也是重力所做的功，而增加之動能是合力作功囉!!
A:正確!!!
2011-04-24 19:34:59 補充：
保守力作功=負的位能變化量(-ΔU)=後來位能-原來位能
你將一個手提箱(還手提箱阿喂!
從2樓丟到1樓
重力向量與位移向量同方向:重力作功=mg*h
定1樓為重力位能零位面(你也可以定在2樓 反正最後只看差值
原來位能=mgh 後來位能=0
位能的變化量=0-mgh=-mgh 負的位能變化 就剛好等於保守力作功
2011-04-24 19:39:10 補充：
Q:動量在定義上應該是指物體改變運動狀態的難易程度，而角動量指物體改變轉動狀態的難易程度吧
A:錯誤
改變"運動"狀態的難易程度 指的是"質量"(慣性質量
改變"轉動"狀態的難易程度 指的是"轉動慣量" I=m*r^2
轉動慣量常常要積分 比如說圓柱之類的有點麻煩 知道概念就好
2011-04-24 19:48:39 補充：
字數超過限制= ="
前五個定義都是OK的
功能定理這邊改一下 不一定是增加 也可以是減少 故講動能的變化量(末-初)最好
你讓一個5kg手提箱(講上癮了)在動摩擦係數=0.8的粗糙水平面上滑動
初速度=10m/s 末速度=0 g=10m/s^2 求滑行距離
此種例題兩種作法 等加速度運動公式or能量解(功能定理)
1.先算摩擦力=摩擦係數*正向力=0.8*5*10=40(N)
2.功能定理 合力只有摩擦作功 重力與正向力抵銷不作功
故摩擦力作功=物體的動能變化量
40*(-d)=0-(1/2)*5*100
d=6.25公尺
位移向量與力向量反向 cos180度=-1
2011-04-24 19:51:51 補充：
其實沒必要搞那麼嚴謹
考試跟做學問不一樣
現在咱們考試湊對答案拿分要緊...
2011-04-24 19:54:58 補充：
比如說你知道了摩擦力作負功消耗掉動能
加個絕對值就好 可以不用太在意哪個前哪個後
|40*d|=|末-初|
2011-04-24 19:57:50 補充：
更正
保守力作功=負的位能變化量(-ΔU)=-(後來位能-原來位能)
最後還要加負號才對 打錯了..
