高二物理 彈性碰撞問題

寫算式的確蠻困難的

好像直接就是答案欸= =?

V=√(P^2+P'^2)/M

2011-04-20 22:49:27 補充：
我記得這題本來是選擇題

2011-04-20 23:08:00 補充：
盡我所能的掰一下算式

1.
將兩質點看作一個系統 系統不受外力作用 故動量守恆

撞前動量 = 撞後動量

水平方向:P + 0 = Px
鉛直方向:0 + 0 = P' - Py

其中Px與Py就是乙動量的水平分量與鉛直分量
乙之動量= √[Px^2 + ( - Py )^2] =√(P^2+P'^2)
動量=mv 故乙之速度=√(P^2+P'^2)/M


2.
另一種看法是 看甲的"動量變化"
甲乙的動量變化必定等大反向
力F=單位時間的動量變化=ΔP/Δt

又因為牛頓第三 作用力與反作用力定律
作用與反作用必等大反向同一直線上 所以動量變化也會等大反向同一直線上

本來甲只有P向右 + 後來變成P'向上 所以他的動量變化就是
P向左(抵銷水平) + P'向上(加上鉛直)

所以
乙的動量變化就變成 P向右 + P'向下
這裡要注意是向量合 所以要平方相加開根號 可得到乙的動量變化ΔP

又因為一開始乙為靜止
故乙的後來動量量值恰等於ΔP 有動量 要求速度 除M就是答案

2011-04-20 23:10:09 補充：
本來甲只有P向右 + 後來變成P'向上

多打一個加號 請更正為

本來甲只有P向右 後來變成P'向上

假設乙質點的動量為P''~注意動量為向量
P=P'+P''
P''=P-P'
P''^2=(P-P')^2=P^2+P'^2-2P．P'=P^2+P'^2~P垂直P'內積P．P'=0
乙質點速度V=P''/M
V^2=(P''/M)^2=(P^2+P'^2)/M^2
V=√(P^2+P'^2)/M

by momentum conservation