多個函數的所圍成區域的判定?

2011-04-20 8:07 am
請問,如果有多個函數,要求它們所圍成的區域,應該要以什麼來判定?
例如下圖:
L₁:3x - 2y + 3 = 0
L₂:y - 0.5 = 0
Γ:x² + y - 4 = 0
它們所圍成的區域為下列哪個色塊?

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03569702/o/161104200006513872652200.jpg
更新1:

呃… 不過題目正是這麼寫著沒錯… 還是, 如果問:所圍成的區域面積為哪個色塊的面積? 這樣會有答案嗎?

更新2:

這並不是線性規劃的題目… 如果是不等式,題目就會很清楚了,我還要問嗎? 這是積分的題目,如果硬要題目的敘述,如下: 「設L₁:3x - 2y + 3 = 0,L₂:y - 0.5 = 0,Γ:x² + y - 4 = 0, 試求直線 L₁、直線 L₂ 與函數 Γ 所圍成的區域面積。」 重元陳大大,請你如果不知道就不要亂答… 所有要求面積的積分問題,不管是課本、講義, 全部都是寫著某個函數和某個函數所圍成的區域面積。 難道你要說他們都寫錯了嗎? 我想我不能不搞清楚他的意思, 否則以後碰到題目,根本就不知道到底要積哪個部份。 所以我延長一下時間,請真正會的人解答一下,謝謝。

更新3:

那麼,到底為什麼答案是藍色的那塊呢? 可以寫一下理由是什麼嗎? 其他塊不行嗎? 我是認為三塊都是所求的區域面積, 可是答案意外的只有紅色那塊。 所以才想問到底依據是什麼?

回答 (5)

2011-04-20 8:17 am
✔ 最佳答案
不好意思喔
如果你給定的條件都是〝等號〞的話
那麼這些東西的區域就是圖形本身

如果要考慮圖形所圍出區域
必須為不等符號

ex:y>5表示在y=5這條線以上所有區域(不包含這條線)
x<=-3表示在x=-3左邊所有區域(包含這條直線)

其他的依此類推

而等號所代表的意義就是圖形本身
(一個方程式的幾何意義即為滿足這個式子的數對所形成的圖形)

因此想要問區域就必須為不等符號唷

2011-04-20 00:56:31 補充:
既然圍不出區域了還來面積可算呢= =

2011-04-20 20:43:28 補充:
就算你是要求積分
也得要有積分範圍吧= =

更何況你一開始的題目並沒有清楚說出是求積分
如果是單純要考慮積分可解的區域那是藍色沒錯
不過要算出積分還是得要有範圍

如果你只是單純要問〝它們所圍成的區域〞是沒辦法回答的也是沒錯啊


何必把別人說的好像不會一樣

2011-04-20 21:05:11 補充:
修改一下
這裡的積分範圍可從圖形交點得知
2011-04-20 7:26 pm
求圍成的區域
一般需要是不等式
屬線性規劃
若沒有要有限制範圍
2011-04-20 7:25 pm
直覺吧? 或是...看起來比較順眼? :p

2011-04-23 01:27:25 補充:
考試時題目這樣不清不楚地描述, 你就取一塊去計算就是了!

即使算的可能不是出題者本意, 但你取的區域確實符合題意,
他也沒有理由不給你分數!
2011-04-20 9:14 am
上面那塊是指藍色那塊?

可以說明一下理由嗎?
2011-04-20 9:12 am
真的要談圍著
就應該是上面那塊了


收錄日期: 2021-05-04 01:44:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110420000016KK00065

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