問一題微積分問題請問怎麼解

這個沒有辦法求
只能用級數和表示
(sinx)/x dx
=(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+....)/x dx
=(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+....) dx
=x-x^3/(3*3!)+x^/(5*5!)-x^7/(7*7!)+....
=∑ (-1)^(n+1)*x^(2n-1)/[(2n-1)(2n-1)!], n=1,2,3.....

2011-04-18 18:34:32 補充：
忘了加積分符號><"
∫(sinx)/x dx
=∫(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+....)/x dx
=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+....) dx
=x-x^3/(3*3!)+x^/(5*5!)-x^7/(7*7!)+....
=∑ (-1)^(n+1)*x^(2n-1)/[(2n-1)(2n-1)!], n=1,2,3.....

2011-04-18 19:04:50 補充：
sinx的麥克勞林展開式
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+....或說是x=0的泰勒展開式

因為這個積分沒有辦法以有限項表示
所以才寫成級數和

最後只是寫成一般式

(sin(x))/x 的反導函數(不定積分)沒有公式,
所以只能用級數表示. 若是特殊的定積分
(事實上是瑕積分) ∫_(0,∞) (sin(x))/x dx, 則
有特殊方法得其值.