F.4數學問題x2,thx!!!

[匿名]

2011-04-18 4:55 am

麻煩列明步驟!thx
1.小明在2006年買了一部影印機。在2006年的t年後,該影印機的價值($V)可用以下公式求得:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00084025/o/701104170123813873427970.jpg
,
該影印機的價值會於2006年的多年後剛好等於$20000?

2.若聲音強級減少了20dB,其對應聲音的強度減少的百分數是多少?

回答 (1)

Godfrey

2011-04-18 1:41 pm

✔ 最佳答案

1.
V = 50000 (0.9)^t
20000 = 50000 (0.9)^t
20000/50000 = 0.9^t
0.4 = 0.9^t
log (0.4) = log(0.9^t)
log (0.4) = t log (0.9)
t = log (0.4)/log(0.9) = -0.39794/--0.04575
t = 8.6967
在2006年的8.6967年後, 該影印機的價值剛好等於$20000

2.
dB = 10 log (I/I0) where I0 is initial intensity 10^(-12) W/m2 and I is the sound intensity

dB2 – dB1 = 10 log (I2/I1)
20 = 10 log(I2/I1)
2 = log(I2/I1)
10^2 = I2/I1
I2/I1 = 100
I1 = (1/100) I2
I2 是原初聲音的強度
I1是最後聲音的強度

若聲音強級減少了20dB, 最後聲音的強度是原初聲音的強度一百分之一
例如: 80DB – 60 dB = 20 dB
原初聲音的強度 10^-4 W/m^2 , (80 dB)
最後聲音的強度 10^-6 W/m^2 , (60 dB)
最後聲音的強度= 1/100 (原初聲音的強度) = 1/100 (10^-4 W/m^2) = 10^-6 W/m^2

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