流體力學浮力問題 - Ans.fyi 參考答案

流體力學浮力問題

2011-04-16 11:37 am

如題我有幾個流體力學的題目怎麼解也解不出來，希望有人可以幫幫我
感激不盡~
1.ㄧ儀器盒長600mm高450mm寬300mm，重258N。
如果此盒完全沉沒在比重量為10.05kn/m^3的海水中，試計算繩索上的張力。
2.ㄧ實心圓柱浮體，其直徑為0.3m，長1.2m，由彼重量為7.9kn/m^3的材料製成。如果直立漂浮，則露出水面多長?
3.ㄧ浮體被放置於油中，作為水面指標，如果此立方塊的比重為0.90，邊長為100mm，沒入油中的深度為75mm。試計算此浮體材料所需要的比重量為何?
4.ㄧ混凝土塊的比重為23.6kn/m^3，用繩子繫住，懸浮在比重為1.15的溶液中。
如果繩子的張力為2.67kn，則該混凝土塊的體積為?
5.比重量為8.72kn/m^3的冰山，試求有多少的冰山體積是在海水面的上方?

更新1:

抱歉第3題我打錯是水平指標才對，立方塊是否為油的比重題目好像就這樣沒有多說其它的地方，這題正確答案為6.62kn/m^3，你算出來也是這樣嗎?其實我有算出來但是但是單位好像是錯用vd=1*1*0.75=0.75m^3再用rf=0.9*9.81=8.829kn/m^3再用vd*rf=6.62kn 但是單位是錯的我這樣解的方式有錯嗎? 真的太謝謝你^^其它題你都幫我解出來了

回答 (1)

pingshek

2011-04-16 1:14 pm

✔ 最佳答案

以下題目，取 g = 9.8 m/s²

= = = = =
1.
儀器盒體積
= (600/1000) x (450/1000) x (300/1000) m³
= 0.081 m³

浮力
= 所排開海水的重量
= (10.05 x 1000) x 0.081 N
= 814 N

繩索上的張力（把儀器盒拉入水中）
= (814 - 258) N
= 556 N

= = = = =
2.
設露出水面的長度為 h m。

圓柱體重量 = 排開水的重量
π(1.5)²(1.2) x 7.9 =π(1.5)²(1.2 - h) x (1 x 9.8)
11.76 - 9.8h = 9.48
h = 0.233

露出水面的長度 = 0.233 m

= = = = =
3.
置於油中，為何能作為水面指標？

浮體是否等如立方塊？
是的話，比重量是 0.90 kN/m³。但這結果與題意矛盾。
不是的話，則題意不清。

「立方塊比重」是否「油的比重」之誤？

= = = = =
4.
設混凝土的體積為 V m³。

繩的張力 = 混凝土塊重量 - 浮力
2.67 = 23.6V - (1.15 x 9.8)V
12.33V = 2.67
V = 0.217 m³

= = = = =
5.
根據題1，海水比重量 = 10.05 kN/m³

設冰山體積為V，在海水上方的體積為V'。

冰山重量 = 冰山排開海水的重量
8.72V = 10.05(V - V')
8.72V = 10.05V - 10.05V'
1.33V = 10.05V'
V'/V = 0.132
V'/V = 13.2%

在水面上方的冰山體積 = 13.2%

或：
在水面上方的冰山體積
= [1 - (8.72/10.05)] x 100%
= 13.2%

2011-04-16 21:04:42 補充：
3.
浮體應指立方塊，而 0.9 是油的比重。

設浮體的比重量為 y kN/m³。

立方塊的重量 = 排開油的重量
(100/1000)³ * y = (100/1000)² * (75/1000) * (0.9 * 9.8)
y = 6.62

浮體的比重量 = 6.62 kN/m³

參考: miraco, miraco

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