sin4θ = 4cos^3 θ sinθ - 4sin^3 θ cosθ
我想知道為什麼等式成立
有證明是最好
sin4θ=...的証明 進入詳細
2011-04-15 11:35 pm
回答 (1)
2011-04-16 12:00 am
✔ 最佳答案
所用公式：sin2x = 2sinxcosx
cos2x = cos²x - sin²x
左式
= sin4θ
= sin2(2θ)
= 2sin(2θ)cos(2θ)
= 2[2sinθcosθ](cos²θ - sin²θ)
= 2[(2sinθcosθ)cos²θ - 2(sinθcosθ)sin²θ]
= 4cos³θsinθ - 4sin³cosθ
= 右式
所以 sin4θ ≡ 4cos³θsinθ - 4sin³cosθ
參考: miraco
收錄日期: 2021-05-03 20:17:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110415000016KK03842