國二數學題......急!!!

由0時到12時，時針和分針成直角的次數 = 22 次

= = = = =
計法一：

在每小時由0分至60分，分針轉了 1 圈，而時針只走了 1/12 個圈。
所以每小時由0分至60分，時針與分針兩次成90度角，一次是分針在時針逆時針的一方，另一次在順時針方向的一方。

由0時至12時，若不計重複，時針與分針成90度角的次數
= 12 x 2 次
= 24 次

但重複計算了兩次：
3時正那一次重複計算在2時至3時、3時至4時。
9時正那一次重複計算在8時至9時、9時至10時。

因此，時針和分針成直角的次數 = 24 - 2 = 22 次

= = = = =
計法二：

分針每多轉時針一圈，時針與分針兩次成90度角，一次是分針在時針逆時針的一方，另一次在順時針方向的一方。

由0時至12時，共12小時。時針轉了1圈而分針轉了12圈。
分針比時針多轉了11圈。

因此，時針和分針成直角的次數 = 11 x 2 = 22 次

提供另一種看法
分針：每分鐘走6度
時針：每分鐘走0.5度
所以每分鐘分針多走5.5度
超過一個90度需要90÷5.5分鐘
經過12小時後12×60÷(90÷5.5)=44→超過了44個90度
44÷2=22→有一半會變成180度

時鐘上由零時到12時,時針和分針成直角的次數共有幾次?

0 : 16
0 : 48
1 : 21
1 : 53
2 : 27
3 : 00
3 : 32
4 : 06
4 : 38
5 : 12
5 : 43
6 : 17
6 : 48
7 : 22
7 : 54
8 : 27
9 : 00
9 : 32
10 : 06
10 : 38
11 : 12
11 : 44

共有22次

基本上這題轉手表會是最快的方法
因為九十度大概就是那幾種樣子
十二點到一點時有兩次
一點到二點十有兩次
兩點到三點時有兩次
‧‧‧‧以此類推
不過在三點到四點
角度太少
以及十一到十二時
角度過多
所以有22個

你需要的應該是計算各個時間十時楨與分針夾角的公式
假如要算兩點半
設時針X分針Y
X=12Y
分針走了180度
所以時針走了15度
但是時真要加上兩點時前面走的60度
所以是75度
相減得到105度

雖然這些解釋不盡完美，但希望你能明白
就這樣瞜!!

2011-04-14 23:37:11 補充：
給樓上的
不要答案錯還嗆別人

2次吧
3點還有9點~