兩題機率求解

大樣本的二項式分布 可以用常態分布逼近
1.μ=np=15*0.4=6, σ^2=npq=3.6--> σ=1.897
P(3<=X<=8)
=P((3-6)/1.897<=Z<=(8-6)/1.897)
=P(-1.58<=Z<=1.05)~查表
=0.8531-0.0571
=0.796
2.μ=np=8000*1/1000=8, σ^2=npq=7.992-->σ =2.827
P(X<7)
=P(Z<(7-8)/2.827)
=P(Z<0.3537)
=0.6368


2011-04-13 01:41:19 補充：
1.當然也可以直接查二項式分布的表
~畢竟n=15不算很大
P(3<=X<=8)
=P(X<=8)-P(X<=3)
=0.9050-0.0905
=0.8145

2011-04-13 02:48:52 補充：
老怪物兄
請將你的正解打出來
我的統計實在忘得差不多了><"

第2題比較適合用 Poisson 分布近似而非常態近似.

二項分布機率: 0.313252
常態分布近似+連續性校正: 0.297850
Poisson 近似: 0.313374

2011-04-13 02:31:05 補充：
第1題
P[3.LE.X.LE.8] = P[X.LE.8]-P[X.LE.2] = .877839
常態近似+連續性校正: .87364.

由於 p=0.4 離 0.5 不遠, 原二項分布偏態不大, 計算
機率的事件又在分布較中間部分, 因此常態近似 (n
小, 宜做連續性校正) 誤差還不算太大.

2011-04-14 01:24:46 補充：
To rex:

基本上你只是計算需要注意一下, 如
P[3.LE.X.LE.8] = P[X.LE.8]-P[X.LE.2] 而不是 P[X.LE.8]-P[X.LE.3]

而第2題你用常態近似計算與我上面算的差那麼多, 除了因 p 太低
使σ不夠大因而連續性校正效果較大以外, 主要是你的 z 值遺漏了
負 號...本來你應算出 0.3632.