中三數學 : 的特性四邊形

平行四邊形判定(滿足以下其中一項就可)(i) 兩對對邊互相平行
(ii) 兩對對邊等長。
(iii) 兩對對角相等
(iv) 兩條對角線互相平分。
(v) 有一對對邊平行而且等長。 平行四邊形性質,如已知或已證明是平行四邊形,則上面所講,都是平行四邊形性質。再加對角線互相平分，並且將四邊形分成四個面積相等的三角形。
任一條對角線可將四邊形分成兩個全等的三角形。
{舉例證明二個△三角形相似, (1) AAA,(2)三邊成比例,(3)二邊成比例,且夾角相等。(滿足以下其中一項就可)如已知或已證明是二個△相似,則相似△,(1)對應角相等,(2)對應成比例。(相似△性質)} 長方形証明或長方形判定(滿足以下其中一項就可)三隻角是直角的四邊形,四隻角相等的四邊形,
一隻角是直角的平行四邊形兩條對角線相等的平行四邊形

註:長方形証明最常用是四隻角是直角的四邊形,(其實證明四隻角相等的四邊形已足夠) 菱形判定(滿足以下其中一項就可)四條邊相等的四邊形,一組鄰邊相等的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直且平分的四邊形註:菱形判定最常用是四條邊相等的四邊形 正方形判定(滿足以下其中一項就可)
四條邊相等且四隻角相等的四邊形一組鄰邊相等的長方形一隻角是直角的菱形 梯形判定只有一組對邊平行,(但該平行對邊不可相等,如有一對邊平行而且等長是平行四邊形,不是梯形)有等腰梯形,一組對邊平行,另一組對邊等長。直角梯形,梯形有直角。
鳶形判定(滿足以下其中一項就可)
兩組鄰邊分別相等的四邊形,舉例,一組鄰邊是3m長,另一組鄰邊是5m長是鳶形(不可以四條邊相等,四條邊相等的四邊形是菱形,)對角線互相垂直,一組對角線互相平分,另一組對角線不互相平分的四邊形 我曾解答其它網友有關四邊形http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7009122601300

2011-04-12 18:36:08 補充：
平行四邊形性質
兩條對角線互相平分(兩兩互相平分,並非四段相等)

如果已知是平行四邊形,又再證其兩條對角線相等。則該平行四邊形是長方形。
理由平行四邊形性質:兩條對角線互相平分,又兩條對角線相等,即四段相等。

又四邊形兩條對角線互相平分,且兩條對角線相等。即是對角線互相平分平分後四段相等,則可證明該四邊形是長方形。
長方形性質:兩條對角線全長相等或是兩條對角線平分後相等(即四段相等)

想問在判定長方形兩條對角線相等的平行四邊形時,是要證明兩條對角線全長相等或是兩條對角線平分後相等(即四段相等)

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