1.試把最大公因數24，最小公倍數是288的兩個整數的組合全部寫出來:
更新1:
拜託!!我急需!!
小學數學[很好奇怎麼算]
回答 (4)
2011-04-12 11:20 pm
✔ 最佳答案
設此兩數為24m,24n 且(m,n)=1, m,n互質, m>n則(24m)*(24n)=24*288
m*n=12=12*1=4*3
所以
(1)m=24*12=288, n=24*1=24
(2)m=24*4=96, n=24*3=72
因為題目並沒有指明是---正整數
所以答案也可以是
(m,n)=(-288,24),(288,-24),(-288,-24)
(-96,72),(96,-72),(-96,-72)
Blog: http://tw.myblog.yahoo.com/math-life
2011-04-12 11:13 am
兩個數都是24的倍數
24｜24a 24b
－－－－－－
a b ==> a，b 互質
24*a*b = 288
288 = 24 * 12 ==> a*b=12
12 = 1*12 =2 * 6 = 3 * 4 ( 2 * 6不合)
(1) 24*1=24，24*12=288
(2) 24*3=72，24*4=96
24｜24a 24b
－－－－－－
a b ==> a，b 互質
24*a*b = 288
288 = 24 * 12 ==> a*b=12
12 = 1*12 =2 * 6 = 3 * 4 ( 2 * 6不合)
(1) 24*1=24，24*12=288
(2) 24*3=72，24*4=96
2011-04-12 1:46 am
(a,b)*[a,b]=a*b
24*288=6912
6912的標準分解式:2^8 * 3^3
因數自己找 兩個乘起來是6912的就是了
拍謝 我懶的算
如有錯誤 請指正 謝謝
24*288=6912
6912的標準分解式:2^8 * 3^3
因數自己找 兩個乘起來是6912的就是了
拍謝 我懶的算
如有錯誤 請指正 謝謝
參考: 我
2011-04-12 1:39 am
只算正整數:
24 = 2^3×3, 288 = 2^5×3^2
最大公因數: 取乘冪的最小, 最小公倍數, 取乘冪的最大.
因此兩數的 2 的乘冪一為 3, 另一為 5;
3 的乘冪一為 1, 另一為 2.
其組合 {(3,1),(5,2)} 與 {(3,2),(5,1)} 兩者.
即 {24, 288} 與 {72, 96}.
我不知小學怎麼教, 不知上列想法是否符合小學程度.
24 = 2^3×3, 288 = 2^5×3^2
最大公因數: 取乘冪的最小, 最小公倍數, 取乘冪的最大.
因此兩數的 2 的乘冪一為 3, 另一為 5;
3 的乘冪一為 1, 另一為 2.
其組合 {(3,1),(5,2)} 與 {(3,2),(5,1)} 兩者.
即 {24, 288} 與 {72, 96}.
我不知小學怎麼教, 不知上列想法是否符合小學程度.
收錄日期: 2021-05-04 01:44:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110411000010KK04758