1. 如下左圖，△ABC是等邊三角形，點P在△ABC內，PE//AC交AB於E，PF//AB交BC於F，PD//BC交AC於D。已知△ABC的周長是12cm，則PD + PE + PF = ____cm。
2. 如下右圖，要從120cm×350cm的長方形布料上裁下2個半徑相等的半圓，那麼裁下的半圓的最大直徑是___cm。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06399860/o/701104090101213873423790.jpg
數學知識交流(17)
2011-04-10 3:34 am
回答 (1)
2011-04-10 10:59 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701104090101213873423800.jpg
1)
設 Ee // dD // BC ,
則
PD = Ee = AE ,
PE = Ed
PF = dB
故 PD + PE + PF = AE + Ed + dB = AB = 12/3 = 4 cm
2)
設半圓的最大半徑是 r cm :
(2r)² = 120² + (350 - 2r)²
r² = 60² + (175 - r)²
175(2r - 175) = 60²
2r - 175 = 144/7
r = 1369/14
半圓的最大直徑是 1369/7 = 195.57cm
收錄日期: 2021-04-13 17:54:37
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