光子的動量與動能

版主您好 您的疑問主要的癥結是因為您忽略了相對論效應：當v → c時 就必須考慮所謂的「靜能」 對一個慢速自由孤粒子而言總能量只需考慮動能即可不需要考慮位能但當v → c時還必須再加上靜能的影響這是因為質量會因為不同參考坐標的相對速度不同而產生量測數值上的變化 我們簡單推導一下 推導之前必須先了解不管在古典力學、量子力學或是相對論的領域中動量p = mv 的形式是不會改變的只是當需要考慮相對論效應時m = m0 / √(1 – v^2/c^2)m0為靜止質量至於為什麼？就請參考我之前的回答http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1611012404562 您應該很清楚很有名的公式 E = mc^2這個E是總能而非動能喔我們將公式兩邊平方之後加入靜止質量並將「動量」p 找出來E^2 = m^2 c^4 = (m0 / √(1 – v^2/c^2))^2 c^2( c^2 + v^2 – v^2) = m0^2 c^2 ( v^2 / (1 - v^2/c^2) + c^2 ) = m0^2 v^2 c^2 / (1 - v^2/c^2) + m0^2 c^4 = c^2 p^2 + m0^2 c^4因此E = √(c^2 p^2 + m0^2 c^4)這就是所謂的相對論能量(這是總能而不是動能喔)相對論動能就可以表示成Ek = √(c^2 p^2 + m0^2 c^4) –m0 c^2 …………………….(1)因為靜能E0 = m0 c^2 將相對論動能的根號項展開會得到：Ek = m0 c^2 [(1 + v^2 / 2 c^2 + …) – 1 ] = m0 v^2 / 2 (1 + 3v^2 / 4c^2) + …)考慮古典極限 v <<cEk = m0 v^2 / 2且m0 = m 至於光子這的確是很特殊的粒子因為速度為c由相對論的限制只有靜止質量m0 = 0時才能達到因此將(1)式中m0代為0就得到 Ek = c p(當然總能 E 也等於 c p，這都是是因為 m0 = 0 的緣故) 所以您說的沒錯光子和其他粒子不一樣只是您一開始所寫的：(我想請問的是為什麼 動量=m×c )
( 動能=mc^2 /2 )觀念是有瑕疵的

古典物理不適用於高速運動的物體，因此光子必須用另一種解法。

光子有粒子的特性，也有波的特性。試著用波去解題。

對於任何物體：「動量」=「蒲朗克常數」/「波長」
對於光：「能量」=「蒲朗克常數」*「頻率」

物體運動速度遠小於光速時, 用古典理論
古典動能=(1/2)m*v^2

當物體速度接近光速時, 需用相對論動能

E^2=(P^2)(C^2)+(m0^2)*(C^4)

m0為靜止質量, 光子無靜止質量, 即m0=0
將之帶入上式

化簡得 E=PC

動量是敘述物質(廣義來講應該是帶能粒子)的運動狀況以最佳定義成mv是無疑的!所以光子動量為mc也是無疑的!!
至於光子能量方面,前提為以光子速度為時計,才會出現mc^2的狀況!!
我盡量用簡單的描述,自己想想吧!有不懂得要繼續問!!
你可以問更細,把想知道的點問出來吧!!

動能公式的二分之一是積分的結果

愛因斯坦的光子論

動能=Pc

動量P=普朗克常數/光子波長

古典力學在討論這些的時候需要修正

光子的動能和動量跟其他的物體不一樣?

那是當然，光子本來就是電磁波，不是物質，也沒有質量。
1/2 mv^2 是用來計算有質量的物質所帶的動能。
所以光也沒有動能，不適用這個公式。

正確來說，光只有"等效"質量，是由光的能量，依相對論"反推"出來的。