排列與組合(組合數)

Suk Ka

2011-04-09 7:54 am

從1-50的正整數中任意取出3個,求下列情況的組合數:
a)其和為3的倍數
b)三數相乘,其積為3的倍數

*式,最好有埋ans同解釋

回答 (2)

月下隱者

2011-04-09 8:30 am

✔ 最佳答案

從1-50的正整數中任意取出3個,求下列情況的組合數:
1~50中3k 有 16個3k+1有 17個3k+2有 17個a)其和為3的倍數
<1> 3個(3k的) C(16,3)= 560<2> 3個(3k+1的) C(17,3)=680<3> 3個(3k+2的) C(17,3)=680<4> 1個(3k的) 1個(3k+1的)1個(3k+2的) 16*17*17=4624560+680+680+4624=6544b)三數相乘,其積為3的倍數至少有一個為三的倍數全部 – 都沒有3的倍數全部=C(50,3)= 19600都沒有3的倍數=C(34,3)= 598419600-5984=13616

2011-04-09 00:31:01 補充：
http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mid=1971&prev=1185&next=1962

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用戶7639

2011-04-10 7:45 am

Note:
http://i.imgur.com/NgADT.gif

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