奧林匹克數學題:水池原有多少立方米的水?

有1水池,水池有1個入水入口及若干個出水口,入水口每分鐘入水3cm^3,現開啟入水口和3個出水口,把水池的水完全排出要16分鐘,若同時開啟入水口和5個出水口,只要5分鐘便把水池的水完全排出。水池原有多少立方米的水?
要1個方程解法和不用方程的解法

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC04829593/o/151104081624313871870250.jpg


2011-04-14 08:40:47 補充：
你說答案錯誤!?
請問你有根據嗎?如答案是多少?或是說出題老師所給的不一樣?...等等!

2011-04-14 08:54:33 補充：
題目的入水量是3立方公分?還是3立方公尺?還30立方米?

2011-04-14 22:34:31 補充：
你們老師所給的答案是錯的.它並不符合第二種情形!所以是錯的!
請問你是學哪一套奧林匹克數學?
此題目所給的入水口的入水量是3立方公分
但是所問的又是立方公尺?
不知道是你打錯還是原本題目就這樣?
等你的回答!我再重新算!

2011-04-14 22:54:22 補充：
你再確定一下
如果把5天改為9天.
把3cm^3改為3m^3
那答案就是288沒錯!

所以把題目改成如下

有1水池,水池有1個入水入口及若干個出水口,入水口每分鐘入水3m^3,現開啟入水口和3個出水口,把水池的水完全排出要16分鐘,若同時開啟入水口和5個出水口,只要9分鐘便把水池的水完全排出。水池原有多少立方米的水?
要1個方程解法和不用方程的解法
那答案就是288!
所以你可以去改你老師的題目了!

2011-04-14 22:54:30 補充：
解1：設水池原有X立方米的水，出水口每分鐘出水Y立方米
X＋16×(3－3Y)＝0＝X＋9×(3－5Y)
48－48Y＝27－45Y
21＝3Y
Y＝7
X＋16×(3－21)＝0
X＝288


解2：(3×16－3×9)÷(3×16－5×9)＝ 7 …每個出水口每分鐘的出水量
(7×3－3)×16＝288cm3…水池原有的水量

2011-04-14 22:55:06 補充：
解1：設水池原有X立方米的水，出水口每分鐘出水Y立方米
X＋16×(3－3Y)＝0＝X＋9×(3－5Y)
48－48Y＝27－45Y
21＝3Y
Y＝7
X＋16×(3－21)＝0
X＝288


解2：(3×16－3×9)÷(3×16－5×9)＝ 7 …每個出水口每分鐘的出水量
(7×3－3)×16＝288m^3…水池原有的水量

解：設水池原有x立方米的水，而每個出水口1分鐘排出y立方米的水。
x - 16 (3y - 3×3) = 0---------------(1)
x - 5 (5y - 1×3) = 0----------------(2)
由(1)，得：
x - 48y = -144---------------------(3)
由(2)，得：
x - 25y = -15-----------------------(4)
(4) - (3)，得：
23y = 129
y = 129/23
從而x = 2880/23
不知是否計錯了數。

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