20分緊急!!!) 計算年期.< 本利和

1) 有5萬，年利率2%，等多久先有10萬?
Sol
10=5*1.02^n
log10=log5+nlog1.02
1=(1－0.30103)+n(0.0086)
0.30103=n(0.0086)
n=35.004
等35年

2) 3年內""每月""入$3000 銀行，年利率4%，3年後本利和多少?
Sol
假設36期付款1個月後結算
p=4%/12=1/300，q=1+p
第01個月底本利和 3000q
第02個月底本利和 3000q^2+3000q
第03個月底本利和 3000q^3+3000q^2+3000q
...........
第36個月底本利和 3000q^36+3000q^35+....+3000q
S=3000q^36+3000q^35+....+3000q
Sq=3000q^37+3000q^36+....+3000q^2
S(q-1)=3000q^37－3000q
Sp=3000q(q^36－1)
S*(1/300)=3000(301/300)*(1.12727－1)
S=114925

3) 在1895年的$150，到2010年變成$1200000，每年增幅百分比多少?
Sol2010－1895=11
1200000/150=80000
(1+r)^115=80000
115log(1+r)=log80000
log(1+r)=4.90309/115
log(1+r)=0.042635565
1+r=1.10315253
r=0.10315253=10.315253%

1)如本金和利息共需要10萬元，則需要
=(100000-50000)÷(50000x2%)
=50000÷1000
=50(年)
如利息共需要10萬元，則需要
=100000÷(50000x2%)
=1000001000
=100(年)
2)3年後本利和
=3000x12x3x4%
=36000x3x4%
=108000X4%
=$4320
3)每年增幅百分比
=1200000÷150x100%
=8000x100%
=800000%

2011-04-07 20:36:58 補充：
3)每年增幅百分比
=1200000÷150÷115x100%
=8000÷115x100%
=69.56x100%
=6956%