請問下列數學題怎麼寫？

鉛筆每枝12元，毛筆每枝40元，各買若干枝，共用去380元，如果把鉛筆
和毛筆的枝數交換買時，僅需要296元，請問鉛筆原來買幾枝？
Sol
方法1
(380+296)/(12+40)=13　　 先算出枝數和
(40*13－380)/(40－12)=5　標準雞兔問題
問鉛筆原來買5枝

方法2
設鉛筆原來買x枝，毛筆原來買y枝
12x+40y=380
40x+12y=296
3(12x+40y)－10(40x+12y)=3*380－10*296
－364x=－1820
x=5

鉛筆每枝12元，毛筆每枝40元，各買若干枝，共用去380元，
如果把鉛筆和毛筆的枝數交換買時，僅需要296元，
請問鉛筆原來買幾枝？


＜小六也許還不會二元一次方程式，就用一元一次的方法解＞


假設原來買 X 支鉛筆，毛筆的數量就是 ( 380 - 12X ) / 40

交換之後得下列方程式

［ ( 380 - 12X ) / 40 ] * 12 + 40X = 296

約分得 ［ (380 - 12X) / 10 ] * 3 + 40X = 296

同 *10得 (380 -12X) * 3 + 400X = 2960

展開得 1140 - 36X + 400X = 2960

得 364X = 1820

得 X = 5

所以鉛筆原來買５支



＜這樣懂嘛？如果不懂，我再想辦法！＞

樓上的大大是用代 入消去法
那個人比較建議用加減消去法
如果要用代入消去法的話在二元一次聯立方程式中還蠻麻煩的
除非題型直接有說X=多少 Y=多少

一樣，先設鉛筆為X枝，毛筆設Y枝
依照題意能先列出一個方程式為12X+40Y=380
另外題目有提到，如果把鉛筆與毛筆的購買數量交換，只需要296元
那可以依照題意列出第二個方程式為40X+12Y=296
整理一下我們現在知道兩個方程式就可以求X跟Y了
(1) 12X+40Y=380
(2) 40X+12Y=296

為了讓數字好看點，先把兩個方程式都約分，兩個方程式的每個數字皆有4，所以用4把她們約掉
新(1) 3X+10Y=95
新(2) 10X+3Y=74
這時，我們把新(1)乘上10、新(2)乘上3，讓兩方程式的X值都相同
得到
1 >>> 30X+100Y=950
2 >>> 30X+9Y =222

這時我們把1減掉2，X都削掉了
可以得到91Y=728
Y=8
這時把8隨便代回一個方程式，代入一開始的12X+40Y=380吧
12X+320 = 380
12X=60
X=5
就是這樣唷~

2011-04-07 17:39:06 補充：
我能知道你們現在在教什麼嗎?

設鉛筆有x枝,毛筆有y枝

==>12x+40y=380 , 40x+12y=296

==>52x+52y=676 ==>x+y=13 與上式解聯立知:x=5 ,y=8

所以鉛筆原來買5枝



2011-04-06 22:21:37 補充：
先求出鉛筆和毛筆總數幾枝

(380+296)/(12+40)=13(枝)

設鉛筆有x支,則毛筆有(13-x)支

==>12x+40*(13-x)=380

==>12x+520-40x=380

==>28x=140

==>x=5(枝)

設鉛筆數為X.毛筆數為Y..12X+40Y=380
把鉛筆和毛筆的枝數交換買時為：40X+12Y=296
從12X+40Y=380的算式中可以算出：X=(380-40Y)/12
把X帶入40X+12Y=296的式子中...
就可以求出Y=8
然後再把Y=8帶入X=(380-40Y)/12式子中...
就可以求出X=5

所以...
一開始的鉛筆數量為5.毛筆數量為8

2011-04-06 22:26:07 補充：
小六不是已經有教二元一次方程式了嗎...=.=