AL pure maths 2008 paperI Q10a

2011-04-01 11:57 pm

AL pure maths 2008 paperI Q10a:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00896130/o/701104010056413873404880.jpg

以下為本人解法:
by (1), p(x) = p(x-1) + x^100
Put x = x-1
p(x-1) = p(x-2) + (x-1)^100

THEN
p(x) = p(x-1) + x^100
　　= p(x-2) + (x-1)^100 + x^100
　　= p(x-3) + (x-2)^100 + (x-1)^100 + x^100
　　= ......
　　= p(1) + 2^100 + 3^100 + ...... + x^100
　　= 1 + 2^100 + 3^100 + ...... + x^100
Hence, k = 100

以上錯在那裡?可詳細解釋嗎?

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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00896130/o/701104010056413873404891.jpg

回答 (1)

myisland8132

2011-04-02 3:45 am

✔ 最佳答案

p(x-3) + (x-2)^100 + (x-1)^100 + x^100　　= ......　　= p(1) + 2^100 + 3^100 + ...... + x^100這行有問題﹐因為p(x-3)可以退到p(1)是建基於x是一個整數﹐因此當你寫p(1)的時候其實你要將x^100次代回一個正確的x值。換句話說你的方法行不通。

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