超簡單等差數列(急)!!!

[匿名]

2011-04-01 12:29 am

有一個201項的等差數列 a1,a2,a3,...a201 , 其和為0 ,且a181 = 92。問下列哪些選項是正確? (多選)
A . a1 + a201 > 0
B. a2 + a200 < 0
C. a3 + a199 = 0
D. a101 = 32
E. a22 < 0

請附上解釋及過程

回答 (1)

風平浪靜海闊天空

2011-04-01 12:47 am

✔ 最佳答案

數列之和=(a1+a201)*201/2=0
(a1+a201)*201=0
a1+a201=0(A)
a2+a200=0(B)
a3+a199=0(C)
如此類推…
a21+a181=0
所以，a21=-92
a21和a181之間(不包括a21)有181-21=160個數，
公差=[92-(-92)]/161=184/160=23/20
a101=92-23/20*(181-101)=92-23/20*80=92-23*4=92-92=0(D)
a22=-92+23/20=-91+3/20(E)
A不對，B不對，C對，D不對，E對。

(很複雜，希望你能看懂)

2011-04-01 16:23:41 補充：
公差=[92-(-92)]/161=184/161=8/7
a101=92-8/7*(181-101)=92-8/7*80=92-640/7=92-91-3/7=4/7(D)
a22=-92+8/7=-91+1/7(E)
A不對，B不對，C對，D不對，E對。

對不起﹗

參考: Hope I can help you!

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