設x.y是正實數，且3x+2y=9，當x,y是何值時，lgx+2lgy有最大值.
唔該晒
不等式的証明
2011-03-30 4:22 am
回答 (1)
2011-03-30 4:36 am
✔ 最佳答案
lgx + 2lgy= lgx + lgy²
= log (xy²)當 xy² 最大 log (xy²) 最大。9 = 3x + 2y = 3x + y + y ≥ 3 ∛[(3x)(y)(y)] = 3 ∛(3xy²)==>9 ≥ xy²當 3x = y = y 時取等號 ,
3x + 2y = 3x + 2(3x) = 9
==> x = 1 , y = 3 時取等號( lgx+2lgy有最大值)。
收錄日期: 2021-04-21 22:21:37
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110329000051KK01164