國二下簡單幾何題目一題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-03-28 3:41 am

三角形ABC中，BD為角ABC的分角線，CD為角ACB的分角線
BE為角DBC的分角線，CE為角DCB的分角線，若角A=36度
則角BEC幾度?

三角形ABC看起來很像等腰三角形...可是題目沒說，也不知道要怎麼證明

另外圖自己畫的有點不準，A,D,E三點是在同一條線上的

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD02515115/o/101103270887713869544660.jpg

更新1:

謝謝阿貴不過我發問後10秒再算一次就會算了= =好浪費點數算法跟大家差不多

更新2:

老師出超多功課= = 星期2要段考還出那麼多= =

回答 (5)

[匿名]

2011-03-28 4:15 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06806825/o/101103270887713869544670.jpg

另外「是不是等腰三角形」及「A,D,E三點是否共線」並不影響此題答案

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Andy Liao

2011-03-28 4:04 am

角B+角C=180-36=144度

角DBC+角DCB=1/2(角B+角C)=1/2*144=72度(因為BD為角ABC的分角線，CD為角ACB的分角線，恰好將這兩個角的和分一半)

又角EBC+角ECB=1/2(角DBC+角DCB)=1/2*72=36度(原理同上)

所以在三角形BCE中，角BEC=180-(角EBC+角ECB)=180-36=144度

註:這一題純屬數字巧合，並不代表角BEC等於180-角A哦!

參考: 自己

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[匿名]

2011-03-28 4:03 am

∠ABC+∠ACB=180-36=144度
∠DBC+∠DCB=144/2=72度
∠EBC+∠ECB=72/2=36度
∠BEC=180-36=144度

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ShikaP

2011-03-28 4:01 am

可是題目沒說三角形ABC為等腰三角形

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[匿名]

2011-03-28 3:57 am

角A+B+C=180

所以A=36 B+C=144

144除2=72

B=C=72

BD平分角ABC

所以ABD=72除2=36

DBC=36

36再除2=角DBE=角EBC=18

三角形所有內角加起來180度

兩邊一樣所以兩邊一共36度

角B+角E+角C=180

180-36=144=角E

參考: 自己

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收錄日期: 2021-04-23 23:24:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110327000010KK08877

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