國二下簡單幾何題目一題

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06806825/o/101103270887713869544670.jpg

另外「是不是等腰三角形」及「A,D,E三點是否共線」並不影響此題答案

角B+角C=180-36=144度

角DBC+角DCB=1/2(角B+角C)=1/2*144=72度(因為BD為角ABC的分角線，CD為角ACB的分角線，恰好將這兩個角的和分一半)

又角EBC+角ECB=1/2(角DBC+角DCB)=1/2*72=36度(原理同上)

所以在三角形BCE中，角BEC=180-(角EBC+角ECB)=180-36=144度

註:這一題純屬數字巧合，並不代表角BEC等於180-角A哦!

∠ABC+∠ACB=180-36=144度
∠DBC+∠DCB=144/2=72度
∠EBC+∠ECB=72/2=36度
∠BEC=180-36=144度

可是題目沒說三角形ABC為等腰三角形

角A+B+C=180

所以A=36 B+C=144

144除2=72

B=C=72

BD平分 角ABC

所以ABD=72除2=36

DBC=36

36再除2=角DBE=角EBC=18

三角形所有內角加起來180度

兩邊一樣 所以兩邊一共36度

角B+角E+角C=180

180-36=144=角E