古時候的中國有所謂現在說的"大學"嗎?

唐朝國子監隸屬尚書省禮部弘文館隸屬門下省崇文館隸屬皇太子宮宋朝國子學國立京師大學太學國立京師大學石鼓書院私立大學810白鹿洞書院私立大學1040崇陽書院私立大學1050嶽麓書院私立大學1070應天書院私立大學1070
宋以後也大致相似, 直至洋學堂出現.

我已經有寫了"最高的教育機構"。

這問題應該要先定義「大學」，僅以「現代的大學」做定義太籠統了
如果是以「最高學府」做定義的話是有的

沒有，古時的都是私塾，連皇帝都是私人教授的，當然是官職。官方的學術機構主要是研究而非教學的。
http://www.takungpao.com.hk/news/09/09/08/TSPT-1138636.htm
通識平台]學位──起源歐洲 學識憑證
2009-9-8


學位制度起源於中世紀的歐洲。
博士學位，可以追溯到公元9世紀，「Doctorate」來自拉丁語「Docere」，意思是「to teach」，最早是指教書許可或執照。1130年，意大利的波倫那大學首次授予一位研究古羅馬法的學者以博士學位。最初「master」和「doctor」是同一個意思，後來博士學位才漸漸成為比碩士學位更高的資格。
約13世紀初，法國巴黎大學才首創學士制，作為學位的最低一級。法國最初的學士稱號，是大學「錄取學生」的同義詞，而英國的學士學位是作為大學畢業成績良好的憑證。後來，世界上很多國家都採用這種授予學士學位的方法，一直沿用至今。
中國古代並沒有學位制度，但學士、碩士和博士的稱呼卻由來已久。學士最早出現在周代，是指在學校讀書的弟子。魏晉以後，學士成了以文學、技藝供奉朝廷的官吏。唐代的翰林學士指的是文學侍從，唐太宗還設文學館，學士的地位大大提高。明末時設有典禮院，也有學士這個頭銜。到了清朝，大學士官階為正一品，是文官之首。碩士，最早起源於五代，在古代是對博學多聞、德高望重之人的尊稱。而博士最早見於戰國，也是一種官銜，《漢書》記載：「博士，秦官，掌通古今。」博士在古代的主要職責：一是作為皇帝的顧問參與朝政；二是保管朝廷的文獻檔案，從事編纂著述工作；三是教授學生、培養人才。
日本明治年間，從西方引進學位制度，並借用漢語中的博士、碩士、學士這些詞彙來翻譯英文。清末民初，中國又從日本把這種譯法搬了回來，這樣，博士、碩士、學士的稱呼在中國才同現代學位制度聯繫起來。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%AD%B8

中國 上古和封建時代「大學」一詞除了指儒家經典四書之一的《大學》外，還指聚集在特定地點整理、研究和傳播高深領域知識的機構。根據文獻記載，大學作為一種具有高等教育職能的機構，可以追溯到五帝時期的成均和上庠；董仲舒：「五帝名大學曰成均，則虞癢近是也」。虞舜時成立上庠，「上庠」即「高等學校」的意思；鄭玄：「上庠為大學，在王城西郊。」以後夏朝的東序，商朝的瞽宗，周朝的辟雍，是當時位於京師的最高學府。皇朝帝國時代到了漢朝，中央設立太學，為最高學府，而地方也開始設立郡學、州學、府學、縣學等供同齡學生學習的的地方官辦高等學校，相當於不同階級的公立大學，低階大學學業出色的學生可以進至高階大學學習。隋唐以後太學改為國子監，唐朝以後出現書院。書院可以分為大學部、小學部，有些並不嚴格區分，有官辦，有私立，不少是私辦官助。白鹿洞書院、嶽麓書院、應天府書院、嵩陽書院、石鼓書院、茅山書院等都是著名書院的代表。中國傳統的學校以培養公共政治服務的官員仕人以及從事文化教育的文人為主，偏重儒學人文教育。另外，還有專門學科部或者專科性的高等教育機構。南朝宋時設有儒學館、玄學館、文學館、史學館，合併後分儒、道、文、史、陰陽五部學。唐朝的國子監設有律學館、書學館、算學館。明朝時設有專門培養外交翻譯人才的四夷館。此外還有兼具人才培養功能的專門性的科研及應用服務機構，如醫學領域的太醫館等，天文曆法領域的司天監或者欽天監等。還出現過綜合性的學術研究機構，如南朝之宋朝設立的華林學省，相當於後來的中央研究院。近現代到了清末，隨著近代科學技術從西方傳入中國，開始出現以近代科技教育為主的新式學校。清政府頒布癸卯學制後，中國開始大量興辦新式學堂，初期主要借鑒日本，「大學」的現代意思則是由此而來，不少師資也直接從日本聘來。舊式學校或廢止，或改為新式學堂。高等綜合學堂名稱先後統一稱為「大學堂」、「大學校」，民國以後稱為「大學」。中華民國成立後，許多學者從歐美大學留學歸國後在國內大學任教，因此更多直接借鑒歐美大學。北洋政府時期制定了壬戌學制。國民政府成立後，為了體現大學的綜合性，曾一度規定具有三個以上學院的高校才能稱為「大學」。北洋大學堂是第一所稱為「大學堂」的大學；戊戌變法中成立的京師大學堂（民國後改為北京大學）是中國中央政府設立的第一所近代大學，也是清末最高學府；國立中央大學被稱為民國（大陸時期）最高學府。中華人民共和國初期實行蘇聯式教育體制，進行了院系調整。1978年改革開放以後，一方面有些方面恢復到院系調整前的特徵，另一方面又有新的發展。如今，既有專門性的大學，也有綜合性的大學，既有公立大學，也有民辦大學。