有公式能快速推算出質數嗎？

2011-03-26 5:59 am

當一個整數~無法以2或3或5來除，那這個除數就為質數值~
請問能利用什麼公式~快速的推算出這個除數的最小質數值是多少？
總不能7，11，13，17，19，23，29，31………59，61；67………
一個一個去試算

EX 1︰3941881
它的除數最小質數值是 61，(3941881/61=64621)
但它能利用什麼公式~快速的推算出來？

EX 2︰131227
它的除數最小質數值又是多少？

謝謝!

更新1:

YURI大大︰任何公式~數學公式或Excel函數公式還是VBA程式都可以 EX︰ A1=3941881 A2=131227 在B1鍵入公式得A1的質數值，下拉得A2的質數值或是用VBA程式比對質數表亦同! 你說的是這樣嗎？請指教!謝謝!

更新2:

煩惱即是菩提知識長︰謝謝您的正確答案! 能告知如何推算來的嗎？有公式可推算嗎？謝謝您

更新3:

煩惱即是菩提知識長︰謝謝您的耐心說明~清楚易懂! 四小時未到，明日再選貴解為最佳! 感恩唷!

更新4:

克勞棣-伊達政宗哭了大師︰謝謝您提供的網站資訊! 不錯用喔~ 3Q~

回答 (4)

mathmanliu

2011-03-26 8:31 am

✔ 最佳答案

131227=281*467 　　　　　　　　　　　　　　

2011-03-26 00:09:14 補充：
要自己算出來 or 只要檢驗就好?

2011-03-26 00:31:02 補充：
若只要檢驗或者分解，則很多程式或網站都可以
克大提供的網站就很簡便

我用自己的程式算的.

若要自己算出來,目前沒有簡捷的方法,
可能2,3,5,7, ...一一檢驗
或者自建質數資料庫,再以程式檢驗

以下提供用Excel自行操作的方法:
原理: 設 131227= a^2-b^2=(a+b)(a-b) , 則131227+b^2= a^2
131227除以4,餘3, 則b必為奇數 (因質數(2不算)的平方除以4必餘1)
故用Excel 檢驗(或自行寫大數開根號程式)131227+(2n+1)^2是否為完全平方
本例131227+93^2= 374^2
故1227=374^2-93^2= 281*467

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