假設三角形在座標點上 三個角分別為（0，0）（0，1）（1，0）
那用向量怎麼算面積？
那向量的原理是？
請問這個公式是? 10點
2011-03-25 1:47 am
回答 (4)
2011-03-25 2:03 am
✔ 最佳答案
三角形面積=底*高*1/2所以把座標1當作一公分
就是
1*1*1/2 =1/2=0.5
因此答案就是
0.5立方公分(cm3)
2011-03-25 5:29 am
ㄜ.....老怪物的解釋很好 我是國中1年級 可以白話一點嘛？
而且我想要原理～～3Q︿︿
而且我想要原理～～3Q︿︿
2011-03-25 2:42 am
老怪物大大何不直接回答呢! 你的解釋比我的好多了
2011-03-25 2:41 am
設三角形3個頂點分別是 (a1,b1), (a2,b2), (a3,b3).
則以 (a1,b1) 為起點做兩個向量 p=(a2-a1,b2-b1), q=(a3-a1,b3-b1).
以 p=(a2-a1,b2-b1) 為底, 長 [(a2-a1)^2+(b2-b1)^2]^0.5.
做 q 到 p 之投影 q' = ( / )p, 其中
= (a2-a1)(a3-a1)+(b2-b1)(b3-b1), 就是 p 長度的平方.
q-q' 的長度即為高.
2011-03-24 18:42:14 補充：
本例以 (0,0) 為起點得到的兩個向量剛好相互垂直, 而且長度都是 1,
因此底長 1, 高 1.
則以 (a1,b1) 為起點做兩個向量 p=(a2-a1,b2-b1), q=(a3-a1,b3-b1).
以 p=(a2-a1,b2-b1) 為底, 長 [(a2-a1)^2+(b2-b1)^2]^0.5.
做 q 到 p 之投影 q' = ( / )p, 其中
= (a2-a1)(a3-a1)+(b2-b1)(b3-b1), 就是 p 長度的平方.
q-q' 的長度即為高.
2011-03-24 18:42:14 補充：
本例以 (0,0) 為起點得到的兩個向量剛好相互垂直, 而且長度都是 1,
因此底長 1, 高 1.
收錄日期: 2021-05-04 01:44:02
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110324000016KK05033