中學數學一問(線對稱)

哈囉！希望我的回答對你有幫助！本題利用繪圖會比較快喔！首先、請你先在坐標平面繪出x＋y＝0的方程式第二、再繪出(3,6)第三、看以下圖的說明！

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03831636/o/151103230155213871822940.jpg

月下用的不是公式

只是畫圖而已...

2011-03-23 13:02:18 補充：
這種題目用"算的"真的不是個好辦法= =

請問月下隱者：
你是用什麼類似公式?

(3,6)-2*(3+6)/(√2)*(1,1)/√2
=(3,6)-9*(1,1)=(-6,-3)

(旺旺大 只是在跟你開玩笑而已)

2011-03-23 14:55:55 補充：
TO ： 駭客大
這是向量的觀念，
若對稱軸上有一垂點O，對稱點為B
則 B = A + 2 向量AO

設對稱點為(a,b) ,又因對稱點的連線必與對稱軸垂直且對稱軸是平分點

==>令對稱點連線為x-y+k=0

將點(3,6)代入式中知: K=3

解x+y=0 ,x-y+3=0 ==>x=-3/2 ,y=3/2


(x+3)/2=-3/2 , (y+6)/2=3/2 ==>x=-6 ,y=-3


所以(3,6)的對稱點為(-6,-3)　

2011-03-23 10:21:34 補充：
若兩線垂直,則斜率m1*m2=-1

2011-03-23 10:23:28 補充：
抱歉更正倒數第二行:
(a+3)/2=-3/2 , (b+6)/2=3/2 ==>a=-6 ,b=-3

2011-03-23 11:42:11 補充：
可用鏡射觀念:
關於直線y=-x的對稱(鏡射)圖形的求法:以x代替-y,以y代替 -x.

這有公式速解法

但我用最原始的解法希望你能了解

先找出過(3，6)且垂直X+Y=0的直線方程式==> X-Y+3=0

在求出X+Y=0和X-Y+3=0的交點==>(-3/2，3/2)

此點即為(3，6)和其對稱點之中點

==>對稱點(-6，-3)

答案：

(-3,-6)

2011-03-23 10:13:41 補充：
我ㄉ答案是錯ㄉ

2011-03-23 10:18:47 補充：
正確答案是(-6,-3)

sorry..2次的答案才是對ㄉ

請問旺旺...你何以知道我沒做初步的研究？

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