多項式的乘法疑問:怎麼展開式子??我不懂

(3x²＋2)(2x＋1)－(x＋3)(2－x) 解答(3x²＋2)(2x＋1)－(x＋3)(2－x)畫線的部份先乘開，因先乘除後加減兩個小括號( )之間沒有任何加減乘除，是乘的意思(3x²＋2)(2x＋1)3x²先乘以2x.....前面括號的前項先乘以後面括號的前項＝6x³3x²再乘以1..... 前面括號的前項再乘以後面括號的後項＝3x²2先乘以2x.......前面括號的後項先乘以後面括號的前項＝4x2再乘以1....... 前面括號的後項再乘以後面括號的後項＝2 以上所乘出來的每一項減去以下所乘出來的每一項要注意去括號時正負符號的問題(6x³＋3x²＋4x＋2)－(2x－x²＋6－3x)＝6x³＋3x²＋4x＋2－2x＋x²－6＋3x.....同類項合併＝6x³＋4 x²＋5x－4 (x＋3)(2－x)x先乘以2.......前面括號的前項先乘以後面括號的前項＝2xx再乘以－x.... .前面括號的前項再乘以後面括號的後項＝－x²3先乘以2.......前面括號的後項先乘以後面括號的前項＝63再乘以－x......前面括號的後項再乘以後面括號的後項＝－3x ANS:6x³＋4 x²＋5x－4

(3X2+2)(2X+1)-(X+3)(2-X)=6X3+3X2+4X+2-(2X-X2+6-3X)=6X3+3X2+4X+2-2X+X2-6+3X=6X3+4X2+5X-4

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd→就這樣展開

因此
(3x^2+2)(2x+1)-(x+3)(2-x)
=6x^3+3x^2+4x+2-(2x-x^2+6-3x)
=6x^3+4x^2+5x-4 #