急!反射對稱與旋轉對稱的分別~~15點~~

反射對稱與旋轉對稱的分別

反射對稱
　1) 一個圖形(或物體)，經鏡面反射後得到另一個自已。
　2) 物與像成為新的圖形。
　3) 原圖形必為新圖形的一半。

旋轉對稱
　1) 一個圖形(或物體)，繞著某一點在某一方向上做轉動。
　2) 圖形原本位置加上旋轉到新位置，成為新的圖形。
　3) 原圖形可以是新圖形的一半，或少於一半，即經多於一次旋轉才重疊出新的圖形。


反射對稱與旋轉對稱的關係
　1) 一個多邊形的反射對稱軸的數目，一定可以整除多邊形的邊的數目。
　2) 如果圖形有多於一條反射對稱軸，這些對稱軸必定在同一點相交。
　3) 相交點必定是旋轉中心。



其他參考：有無人有對稱圖形 - Yahoo!知識+

旋轉對稱
順時針/逆時針轉某角度,會與自己本來的圖形完全重疊
如五角星(請跟我指示畫落一張紙上),我順時針分配角既號,上面1,右上2,右下3,左下4,左上5

你將紙角2轉去你正前方,會與本來完全一樣 o樣 ge,再將紙角5轉去你正前方一樣,轉下轉下,就有5次結果,so旋轉對稱5次

反射對稱有對稱軸,對稱軸左右兩邊左右倒轉,例如:A(請跟我指示畫落一張紙上),間尺間一個A出尼,頂點向下間一條對稱軸,沿對稱軸將紙摺,如畫得靚會發現左右完全重疊,即完全一樣 o樣,對稱軸有一條。例如H,間尺間一個H出尼,打橫打直畫一個"十"字,將紙沿直線摺再沿橫線摺,會發現完全重疊,即完全一樣 o樣,打橫一條對稱軸打直一條對稱軸,so有兩條對稱軸

大體黎講
反射對稱係經過中軸線左右調轉，又可以諗做用鏡子將佢反轉
例:蝴蝶、英文字AWUIOMX...、中文字囍吉春...
旋轉對稱就係旋轉n度之後同原本形狀完成相同
例:線段，圓，方，三角，正邊形五，六個正邊形、、風車

反射對稱 (以下稱鏡射對稱)


鏡射對稱，或稱鏡面對稱，為一相對於鏡射的對稱性。


在二維裡有一對稱的軸，而在三維裡則有一對稱的平面。一物件或像貌和其變換的像為不可分時，即稱此為鏡面對稱的。


二維物件的對稱軸是一條線，任何落在同一條和對稱軸垂直的線，且距對稱軸有同樣距離的兩點，都會是相等的。另一種思考的方式為，若沿着軸將整個二維物件對折，則其兩個一半將完全吻合在一起：這兩個一半分別是其另一個的鏡像。所以正方形有四個對稱軸，因為有四種不同的方式可以將其邊角吻合地對折起來。一個圓有無限多個對稱軸，也是基於同一個理由。


若字母T沿着一垂直軸鏡射，其樣子會是一樣的。注意這有時稱做水平對稱，有時又稱做垂直對稱。故最好使用一個不模稜的說法，即「T有一垂直對稱軸」。


具有對稱性的三角形為等腰三角形，具有對稱性的四方形為鳶形和等腰梯形。


對鏡射的線或平面而言，其對稱群是同構於Cs的(見三維空間的點群)，三種order two的其中一種，因此代數地為C2。其基本域為半平面或半空間。


兩側對稱動物(包括人類)或多或少都有着對矢狀切面的對稱。


在某些文章中，鏡射對稱是指旋轉對稱而鏡面對稱則等價於反演對稱；在當代物理中的此類文章中，P-對稱此一名詞被使用在兩種意義上(P指parity(對偶))。


對於更廣泛種類的鏡射，存在着相對應的更廣泛種類的鏡射對稱。例如：


- 對應於非等距同構仿射對合(一在線和平面上等的斜鏡射)。
- 對應於圓反演。






旋轉對稱


旋轉對稱是對應於m維歐氏空間內某些或所有旋轉的對稱。旋轉為一直接等距同構，即保持定向的等距同構。因此，旋轉對稱的對稱群為E+(m)的子群。(見歐幾里德群)


繞所有點的所有旋轉的對稱表示著對應着所有平移的平移對稱，且其對稱群為整個E+(m)。這不可以應用在物件上，因為它讓整個空間變均勻，但它可能可以應用在物理定律上。


對於繞一點旋轉的對稱，可以將此點取為原點。這些旋轉形成了特殊正交群SO(m)，行列式為1的m×m正交矩陣所組成的群。m=3時，其為旋轉群。


在此字的另一個意思裡，一物件的旋轉群是E+(n)內的對稱群；換句話說，是全對稱群與直接等距同構群的交集。對於手徵物件而言，這和全對稱群是一樣的。


一物理定律若是SO(3)-不變的，即表示它們不會因在空間的方向不同而有不同。根據諾特定理，一物理系統的旋轉對稱是等價於角動量守恆定律。詳見旋轉不變性。

(反射對稱是2面都是相反的,即是你把一面鏡子放在中間,從鏡子看出的圖案是一樣的 eg,一,二,三

旋轉對稱是把一個位置向左or右轉動90。,180。,270。,360。都是一樣的
eg,O,卐....)