數學知識交流(10)

http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/1-83.jpg

圖片參考：http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/1-83.jpg


2011-03-14 21:21:25 補充：
(1) x+ 1/x=a+ 1/a
明顯x=a為一根
x^2+1=(a+1/a)x
x^2-(a+1/a)x+1=0
二根積=1=>另一根=1/a

2011-03-14 21:21:50 補充：
(2)x- 2/(x-2)=a-2/(a-2)
明顯x=a為一根
令y=x-2=>x=y+2
b=a-2=>a=b+2
y+2- 2/y=b+2- 2/b=>y^2-(b-2/b)y-2=0
y=b為一根,另一根為=-2/b
x-2=- 2/(a-2)=>x=2- 2/(a-2)=(2a-6)/(a-2) 為另一根

2011-03-14 21:22:16 補充：
(3) 2x+ (6x+8)/(2x+3)=(2x+3)-1/(2x+3)=2a+3-1/(2a+3)
明顯x=a為一根
令y=2x+3;b=2a+3
y- 1/y=b-1/b
y^2-(b-1/b)y-1=0
y=b為一根,另一根=-1/b
2x+3=- 1/(2a+3)=>x=-(3a+5)/(2a+3) 為另一根

我一早已經檢舉了WilyWily！
我檢舉了他的這次回答、他的其他回答，以及其檔案！不可放過這些人！

註：非回答者勿來回答，一見即檢舉。

2011-03-14 20:35:31 補充：
um...how about the others???