F.4 M2 identity

(1) sin(75 + θ) sin(15 + θ)=1/2[cos(75 + θ – 15 – θ) – cos(75 + θ + 15 + θ)]=1/2[cos(60) – cos(90 + 2θ)]=1/4 + (1/2)sin 2θ (2) cosA sin2A=cosA(2sinAcosA)=2sinA(cos^2 A)=2sinA(1 – sin^2 A)=2(sinA – sin^3 A)(3)(sin 5α / sin α) - (cos 5α / cos α)= (sin 5α cos α – cos 5α sin α) / (sin α cos α )=sin(5α – α)/(sin α cos α)=sin 4α / (sin α cos α)=2sin 2α cos 2α /(1/2 sin 2α)=4cos 2α