徵求圓錐曲線高手---雙曲線

利用點斜式(未知m)與雙曲線求交點
恰有一交點有兩種case
1. 重根 (判別式=0),
這應是你的解法
2. 聯立後只得"一元一次方程式", x^2項為0 (即可得兩漸近線斜率)
可能你未考量此一類, OK!?

2011-03-11 20:36:34 補充：
過點(a,b),直線y=b+m(x-a), 雙曲線x^2/A^2- y^2/B^2=1,
聯立得 x^2/A^2- (mx-ma+b)^2/B^2=1 為 x之2次方程式---(A)
x^2項係數為 1/A^2 -m^2/B^2
若x^2項係數=0, 則 m^2=(B/A)^2 , m=+/- B/A (漸近線斜率)
此時2次方程式(A)為1元1次方程式, 只有一個根(maybe 無解, 此時點(a,b)在漸近線上)

雙曲線中與漸進線平行的線不可能為切線

2011-03-11 18:08:25 補充：
且, 與雙曲線交於一點的線不一定為切線!

2011-03-12 07:52:49 補充：
菩提大師果真不同凡響!