有冇人識計??概率果d

[匿名]

2011-03-11 7:23 am

一個圓型飛標靶,由四個不同顏色的同心圓環組成
,由內至外分別是紅色,綠色,橙色,藍色,它們的外圍半徑分別是4厘米,8厘米,10 厘米和12厘米,擲中各環所獲得的分數不同,紅色得50分,
綠色得30分,橙色得20分,藍色得10分,
假設每次擲飛標圴擲中鏢靶,而圓面積=半徑*半徑*3.14

a)求擲中不同顏色圓環的概率
b)若投擲飛鏢18枝,擲中紅心圓環數目的期望值是多少?
c)若投擲一次飛鏢得分的期望值

回答 (1)

STEVIE-G™

2011-03-11 7:42 am

✔ 最佳答案

a)
擲中紅色圓環的概率
=紅色圓環面積/飛標靶面積
=(3.14*4^2)/(3.14*12^2)
=1/9

擲中綠色圓環的概率
=綠色圓環面積/飛標靶面積
=(3.14*8^2-3.14*4^2)/(3.14*12^2)
=1/3

擲中橙色圓環的概率
=橙色圓環面積/飛標靶面積
=(3.14*10^2-3.14*8^2)/(3.14*12^2)
=1/4

擲中藍色圓環的概率
=藍色圓環面積/飛標靶面積
=(3.14*12^2-3.14*10^2)/(3.14*12^2)
=11/36

b)
擲中紅心圓環數目的期望值=18*1/9=2枝

c)
投擲一次飛鏢得分的期望值
=50*1/9+30*1/3+20*1/4+10*11/36
=425/18分
~23.61分

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