二元一次聯立方程式

sol
1.20x=35y
iq.4x=7y.....(1)
x+y=95......(2)
2.
from (2),x=95-y
so 4(95-y)=7y
380-4y=7y
380=11y
y=380/11 mins
x=709/11 mins
上山加下山的路程為
=20(380/11)+35(709/11)
=2946...
=2950km ,cor to 3 sig fig

（１）依題意列出二元一次【聯立】方程式

x+y=95------(1)

且20x=35y

即x=(7/4)y, 代入(1)得到

(7/4)y+y=95

7y+4y=380

y=380/11

(2)所以總路程為

2*35*(380/11)=26600/11(公里)

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上山一分鐘２０公里，下山一分鐘３５公里，設上山時間ｘ，下山時間ｙ，上山一趟下山一趟總共花費９５分鐘。

（１）依題意列出二元一次方程式。
（２）上山加下山的路程為幾公里？ 解答公式 : 距離＝速率×時間 上山距離＝20 × ( x ).......式1 下山距離＝35 × ( y ).......式2 因上山和下山的距離一樣，所以20x＝35y 約分後為 4x＝7y.....式3 上山時間ｘ，下山時間ｙ，上山一趟下山一趟總共花費９５分鐘上面題目又列出x＋y＝95.....式4 利用式3和式4解出聯立方程式 把解出的x＝665/11，y＝380/11代入式1和式2中 可得到上山的距離和下山的距離 把兩個距離加起來就是上下山的距離 也可以只要求出一個上山的距離或下山的距離，乘以2就是上下山的距離 這樣更快 Ans : (1) 4x＝7y，x＋y＝95 (2)26600/11公里

(1) 上山、下山距離相同，
所以 20*x = 35*y, 4x=7y
又總共花費95分鐘，
所以 x+y=95

(2)由上題聯立可得，y=380/11, x=665/11 (min)
而距離=2*20*x=40*665/11=26600/11 (km)