數學..和差化積

cos² 73 + cos² 47 + cos73 cos47= cos² 73 + cos² 47 + 2 cos73 cos47 - cos73 cos47 = (cos73 + cos47)² - cos73 cos47 = (2 cos[(73+47)/2] cos[(73-47)/2])² - (1/2) [cos(73+47) + cos(73-47)]= 4 cos² 60 cos² 13 - (1/2)(cos120 + cos26)= 4 (1/2)² cos² 13 - (1/2)(-1/2 + cos26)= cos² 13 + 1/4 - (1/2)cos26= cos² 13 + 1/4 - (1/2)(2cos² 13 - 1)= 1/4 + 1= 3/4