數學知識的交流---解同餘方程

參看例題做法，用這種類似輾轉相除法的方法解下列問題。
例題：解方程
1050601x≡-1 (mod 10610040)
解：
10610040x≡0 (mod 10610040) ------------(1)
1050601x≡-1 (mod 10610040) ------------(2)
(1)－(2)×10，得：
104030x≡10 (mod 10610040) -------------(3)
(2)－(3)×10，得：
10301x≡-101 (mod 10610040) ------------(4)
(3)－(4)×10，得：
1020x≡1020 (mod 10610040) -------------(5)
(4)－(5)×10，得：
101x≡-10301 (mod 10610040) -------------(6)
(5)－(6)×10，得：
10x≡104030 (mod 10610040) -------------(7)
(6)－(7)×10，得：
x≡-1050601 (mod 10610040)
x≡9559439 (mod 10610040)