數學問題(20 marks)

兩條線有且只有 1 個夾角值。
三條線至少有 2 個夾角值。
四條線至少有 3 個夾角值。..........N 條線至少有 N - 1 個夾角值。由於各線間夾角只有30° , 45° , 60° , 90° 四個值, 所以至多有 5 條線。

下面例子說明 5 條線的情況是可能存在的 :



圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701102270107213873385080.jpg


2011-02-27 19:12:13 補充：
5條相鄰線段之夾角依次為 :

線1
.......30°
線2
.......15°
線3
.......15°
線4
.......30°
線5

這樣任兩線間之夾角只能為 : 30°, 45°, 60°, 90° 。