數學高手快快來10點

if base area=x cm^2
high=h cm
cone's volume=1/3 pi*r^2*h
cylinder's volume=pi*r^2*h
cone's:cylinder's
=1/3:1
=3:1
ans:若將圓錐裝滿水倒入圓柱中，則要倒3次才能剛好到倒滿

2011-02-22 21:41:33 補充：
＊例行提醒

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2011-02-22 22:20:31 補充：
圆锥体积的推导，历来使用的就是倒三次水的方法，清楚明白的发现圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。...
[圆锥体积公式：是三分之一还是二分之一？]---孙惠惠
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式：

V＝1/3 Sh

S是底面积，h是高，r是底面半径。

2011-02-23 16:08:32 補充：
ps:I'm form 3
for 底面积S=pi*r^2
圆锥体积公式
=1/3 Sh
=1/3 pi*r^2*h
圆柱体积公式
=pi*r^2*h
and that's it

2011-02-23 21:27:31 補充：
＊例行提醒

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2011-02-27 21:45:23 補充：
由於所证明之方法超出其初中製程度,
因其不再說了

在沒有意外的狀況下是三次

p.s
錐體是柱體的三分之一大
也就是說

柱體體積 = 3x 錐體體積

也可以是

1/3 x 柱體體積 = 椎體體積

我是小學生可以用中文嗎?
你只要記住，
底面積與高都相同
柱體是椎體體積的3倍
這樣就可以了

CSS我幫你翻譯:假定底面積是 ㄅ平方公分高為 ㄆ公分則錐體體積=(1/3) ㄆ*ㄅ(即錐體體積=高*底面積/3)柱體體積= ㄆ*ㄅ(即 柱體體積=高*底面積)(不限圓錐體,圓柱體都可以使用ㄜ.)錐體體積=ㄆ*ㄅ=3*(1/3) ㄆ*ㄅ=3*[(1/3) ㄆ*ㄅ]=3*柱體體積.所以 若將圓錐裝滿水倒入圓柱中，則要倒3次才能剛好到倒滿. 這樣你明白:創用CC 樂壇風雲--紫苑小魔聖 大家應該不會如露比般一直想要偷懶__大大的答案了吧.

2011-02-23 00:06:21 補充：
定正:
錐體體積=ㄆ*ㄅ=3*(1/3) ㄆ*ㄅ
=3*[(1/3) ㄆ*ㄅ]=3*柱體體積.
應改為:
柱體體積.
=ㄆ*ㄅ=3*(1/3) ㄆ*ㄅ
=3*[(1/3) ㄆ*ㄅ]=3*錐體體積

***(以下所說的, 我已經忘了是在那一本數學史上看到的,而且我數學也不是很好,因此只供參考,不負責任.)***
沒有人知道,在阿基米德(和牛頓,高斯並稱為世界上最偉大的三大數學家)之前是否有人知道圓錐體體積怎麼算.

2011-02-23 00:07:30 補充：
有一天, 亞歷山大學院的公佈欄上貼了一張公告:xx年x月x日x時 x分;題目:錐體之體積;演講人—阿基米德. 那一天時間到了,演講聽擠滿了人,因為這個理論太了不起了.
第一排坐了一位十幾歲(書上有寫,因為太久以前看的,我忘了,抱歉!)的小朋友,就是大名鼎鼎的’阿波羅尼奧斯’(Apollonius 西元前260?~220? 純幾何學家,圓錐及高次曲線的大匠,為天文學家刻普勒行星軌道的計算,以及牛頓萬有引力定律開闢了道路.---參考:大數學家(Men of Mathematics,by E. T. Bell Page 26,27, 凡異出版社)).

2011-02-23 00:07:53 補充：
阿基米德走上講台,一話不說,從包包裡拿出一個圓柱杯,一個(圓錐)漏斗,正如同學CSS所問的,高底都相同,和一桶水,不慌不忙的,用漏斗盛滿水,然後到進圓柱杯,嘴數1,再重複一次,數2,再重複一次,數3, 圓柱杯的水滿了. 阿基米德說: 圓錐體體積是圓柱體體積的三分之ㄧ.

2011-02-23 00:08:11 補充：
結果:……………
鼎鼎大名的阿波羅尼奧斯站起來說,你,阿基米德,是一個工匠,不是哲學家,不配在亞歷山大學院教書(希臘人認為只有哲學才是崇高的,工藝只是末技).亞歷山大學院就把阿基米德趕出校園.
據說, 阿基米德就逃到了中亞.數學也因此東傳.
***聽聽就好,不必認真. ***

2011-02-23 00:19:24 補充：
事實上, 阿基米德不只會算圓錐體體積,他會算旋轉體體積,甚至,旋轉體表面積(注意:表面積比體積難算很多).簡單一點說,阿基米德已經會微積分了.( 參考:大數學家(Men of Mathematics,by E. T. Bell ,第二章, 凡異出版社)

2011-02-23 00:27:40 補充：
定正:
阿基米德已經會微積分了
應改為:
阿基米德已經發明積分了(阿基米德不會微分)

2011-02-23 00:33:57 補充：
定正:
阿基米德已經會微積分了
應改為:
阿基米德已經發明積分了(阿基米德不會微分)

小學生應該正名不出來這個吧= =
那妳先背他們的體積比是3:1
所以要裝3次才會滿