中4 M1 數學 好急用 最好 30Min 內答到 20分

2011-02-22 5:15 am
x =乘

n n
已知Σr^2 =1/6 x n(n+1)(2n+1).試以n表示Σ(r-1)(r+1).
r=1 100 r=1
由此,求Σ(r-1)(r+1)的值.
r=10
更新1:

n n 已知Σr^2 =1/6 x n(n+1)(2n+1).試以n表示Σ(r-1)(r+1). r=1 100 r=1 由此,求Σ(r-1)(r+1)的值. r=10

更新2:

2011-02-21 21:17:12 補充 打錯左 d位 唔正

回答 (1)

2011-02-22 7:32 am
✔ 最佳答案
n
Σ(r-1)(r+1)
r=1=n
Σ(r² - 1)
r=1=n
{ Σ r² } - n
r=1=(1/6)n(n+1)(2n+1) - n= n[(1/6)(n+1)(2n+1) - 1]= n(1/6)(2n² + 3n + 1 - 6)= (n/6) (2n² + 3n - 5)= (n/6) (2n + 5)(n - 1)= n (n - 1) (2n + 5) / 6


收錄日期: 2021-04-21 22:19:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110221000051KK01415

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