三角函數角度

要記的有 30°, 45°, 60° 的 sin, cos, tan：

sin30° = 1/2
sin45° = (√2)/2 = 1/√2
sin60° = (√3)/2

cos30° = (√3)/2
cos45° = (√2)/2 = 1/(√2)
cos60° = 1/2

tan30° = 1/√3 = (√3)/3
tan45° = 1
tan60° = √3


其他的有 0° (360°), 90°, 180°, 270° 的 sin, cos, tan：

sin0° = 0
sin90° = 1
sin180° = 0
sin270° = 1

cos0° = 1
cos90° = 0
cos180° = -1
cos270° = 0

tan0° = 0
tan90° = ±∞
tan180° = 0
tan270° = ±∞

2011-02-19 16:27:54 補充：
你需要記的應是以上這些，至於 sec, cosec 和 cot 的值是不用記的。用的時候是用以下公式去計算：
secθ = 1/cosθ
cosecθ = 1/sinθ
cotθ = 1/tanθ

例如：
sec60° = 1/cos60° = 1/2
不用記得太多，記得太多會混亂。

2011-02-19 16:28:49 補充：
sin270° = -1
是我打漏了。

2011-02-19 16:37:10 補充：
準確的數值計算：
tan90° 和 tan270° 是無意思。

但當接近 90° 或接近 270° 時：
當θ → 90° 但θ < 90° 時，tanθ = +∞
當θ → 90° 但θ > 90° 時，tanθ = -∞
當θ → 270° 但θ < 270° 時，tanθ = +∞
當θ → 270° 但θ > 2700° 時，tanθ = -∞

2011-02-19 16:37:45 補充：
上面最後一行是：
當θ → 270° 但θ > 270° 時，tanθ = -∞

........30度, 45度, 60度, 0 度,90度 ,180度 ,360度
sin 1/2, √2/2, √3/2, 0,1, 0, -1,
cos √3/2, √2/2, 1/2, 1, 0, -1, 0,
tan 1/√3, 1, √3 , 0, x, 0, x,
cot √3 , 1, 1/√3, x, 0, x,0,
sec 2/√3, √2, 2, 1,x,-1, x,
csc 2,√2 , 2/√3, x, 1, x, -1,

這些特別角的值都稍有規律,不難背
sin跟cos是比較常會遇見的;
0,90,180,360度也算較重要的部分

sin45度=1/√2(cos45度=1/√2,tan45度=1)
至於60度就用三角函數最簡單的性質記就可以了(事實上30度會的話,60度就記起來了)
即日常我們用的三角板
(這裡指的應該是銳角)
如果是廣義角90度和0度也要背

2011-02-19 12:25:16 補充：
其實三角函數有和(差)角公式、二倍角公式、半角公式(另外還有三倍角公式，但可以不用記)，所以30度、45度背起來，再用上述的公式去推15度、60度、75度、90度就可以了

2011-02-19 12:33:20 補充：
忘了說明，上述公式對於廣義角也成立