2條maths 題唔識想大家幫下手

2011-02-14 6:24 am

1.若某平行四邊形的底邊邊長增加25%,問其高應該減少百分之幾才可使面積維持不變?

2. 心悅以4:1之比的把酒精和水混合。過了一會，這混合物中15%的酒精蒸發了。若心悅其後在混合物中加入水，其體積等於原來水的體積的30%

2a 求新混合物中酒精和水的體積之比

b求混合物總體積的百分變化

回答 (1)

用戶2053

2011-02-14 7:38 am

✔ 最佳答案

1)設其高應該減少百分之 x 使面積維持不變 ,設 b = 原底長 , h = 原高 , 則bh = b(1 + 25%) * h(1 - x%)1 = 1.25 * (1 - x%)1 / 1.25 = 1 - x%80% = 1 - x%x% = 20%其高應該減少百分之 20 才可使面積維持不變。
2a)設原混合物酒精量 A , 水量 W , 則A : W = 4 : 1 .....(1)過了一會，這混合物中15%的酒精蒸發了。若心悅其後在混合物中加入水，其體積等於原來水的體積的30% , 新混合物中酒精和水的體積之比為 :A(1 - 15%) : W(1 + 30%)= 0.85A : 1.3W= 0.85A / (1.3W)= (0.85 / 1.3) (A / W) , 由 (1)= (0.85 / 1.3) (4 / 1)= 34 : 13
b)設原混合物體積 = A + W = 4k + k = 5k , 則新混合物體積 = A(1 - 15%) + W(1 + 30%) = 0.85(4k) + 1.3k= 4.7k混合物總體積的百分變化 = (4.7k - 5k) / (5k) x 100%= - 0.3 / 5 x 100%= - 6%

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