高中的化學平衡問題

在298K 1 atm N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)之平衡系中：
設 N2O4 的起始莫耳數為 x 莫耳。
平衡時：
N2O4 的莫耳數 = x(1 - n) mol
NO2 的莫耳數 = 2xn mol
總莫耳數 = x(1 - n) + 2xn = x(1 + n)
N­2O4 的分壓，PN2O4 = 1 * x(1 - n)/x(1 + n) = (1 - n)/(1 + n) atm
NO­2 的分壓，PNO2 = 1 * 2xn/x(1 + n) = 2n/(1 + n) atm
KP = (PNO2)²/( PN2O4) = [2n/(1 + n)]²/[(1 - n)/(1 + n)] = 4n²/(1 + n)(1 - n)

在298K 2 atm N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)之平衡系中：
設 N2O4 的起始莫耳數為 y 莫耳。
平衡時：
N2O4 的莫耳數 = y(1 - m) mol
NO2 的莫耳數 = 2ym mol
總莫耳數 = y(1 - m) + 2ym = y(1 + m)
N­2O4 的分壓，PN2O4 = 2 * y(1 - m)/y(1 + m) = 2(1 - m)/(1 + m) atm
NO­2 的分壓，PNO2 = 2* 2ym/y(1 + m) = 4m/(1 + m) atm
KP = (PNO2)²/( PN2O4) = [4m/(1 + m)]²/[2(1 - m)/(1 + m)] = 8m²/(1 + m)(1 - m)

在固定溫度 298 K 下，KP 為常數。
4n²/(1 + n)(1 - n) = 8m²/(1 + m)(1 - m)
4n²/(1 - n²) = 8m²/(1 - m²)
n²/(1 - n²) = 2m²/(1 - m²)
n² - n²m² = 2m² - 2n²m²
n² + n²m² = 2m²
n²(1 + m²) = 2m²
n² = 2m²/(1 + m²)
n = m√[2/(1+ m²)]

2011-02-13 11:46:37 補充：
看錯了，把 m 和 n 寫反了。把 m 和 n 調換位置後，最後五行是：
m² - m²n² = 2n² - 2m²n²
2n² - m²n² = m²
n²(2 - m²) = m²
n² = m²/(2 - m²)
n =m√[1/(2 - m²)] ...... 答案

1 atm時, 分解率為m
2 atm時, 分解率為n
回答者寫反了