國一數學 只有1題 需算式 急 科學記號

0.0003 x 10^5 = 3 x 10^(k + 4)
(3 x 10^-4) x 10^5 = 3 x 10^(k + 4)
3 x 10 = 3 x 10^(k + 4)
k + 4 = 1
k = -3

[0.01^(k - 1) x 100^k] ÷ [0.1^(2k + 3) x 10^2]
= [(10^-2)^(-3 - 1) x (10^2)^-3] ÷ [(10^-1)^(2(-3)+3) x 10^2]
= (10^8 x 10^-6) ÷ (10^3 x 10^2)
= 10^2 ÷ 10^5
= 10^-3
= 0.001

0.0003 x 10的 5 次方 = 3 x 10的 k + 4 次方
⇒0.0003 = 3 x 10的 - 4 次方
⇒ (3 x 10的 - 4 次方) x 3 x 10的5次方= 3 x 10的 k + 4 次方　　
⇒ 3 x 10的 1 次方 = 3 x 10的 k + 4 次方　　！ (底數相同，兩數相乘，指數相加)
⇒ 1 = k + 4 (底相同，遮住不看)
⇒ k = - 3(0.01的 k - 1 次方 x 100的 k 次方) / (0.1的 2k + 3 次方 x 10的 2 次方)
⇒ 0.01 = 1 x 10的 - 2 次方 100 = 1 x 10的 2 次方 0.1 = 1 x 10的 - 1 次方
⇒ [(10的 - 2 次方)的 - 4 次方 x (10的 2 次方)的 - 3 次方 ] / [(10的 - 1 次方)的 - 3 次方 x 10的 2 次方] 　　　　　　　　　　　(已知 k = - 3，將 k 代入) 　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　！ (A的M次方)的N次方 = A 的MN次方)
　　　　　　　　　　　　　　　！ (負負得正，正負得負)
⇒(10的 8 次方 x 10的 - 6 次方) / (10的 3 次方 x 10的 2 次方)
= 10的 2 次方 / 10的 5 次方 ！ (底數相同，兩數相除，指數相減)
= 10的 - 3次方 = 0.001

(0.0003*10^5)=3*10^(k+4)

==>(3*10^(-4)*10^5)=3*10^(k+4)
==>3*10^(-4+5)=3*10^(k+4)
==>k=-3

[(0.01)^(k-1)*100^k]/[0.1^(2k+3)*10^2]
=(0.1)^(2k-2)*10^(-2k-3)*10^(2k-2)

=(0.1)^(-5)*10^(-8)=((10^(-1))^(-5)*10^(-8)=10^(5-8)=10^(-3)

3x10k4 ---------
10 30xk4
0.0003 --------
10
x10 --------
x10 kx4 30--10
x10 ---------
x10 -------
------- kxkxkxk 20
10 -----





答 無解