長方體體積的百分變化 please!!!!!

[匿名]

2011-02-10 12:10 am

一個長方體的長,闊和高分別是xcm,ycm 和z cm ,在下列各情況中,長方體體積的百分變化
a)各邊長減少10%
b)長和闊圴減少10%而高則增加10 %

回答 (1)

STEVIE-G™

2011-02-10 1:01 am

✔ 最佳答案

a)各邊長減少10%
新的長,闊和高分別為0.9x,0.9y,0.9z
新的體積為(0.9x)(0.9y)(0.9z)=0.729xyz
原來體積為xyz

所以,體積變化百分比
=[(0.729xyz-xyz)/xyz]*100%
=(0.729-1)*100%
=-27.1%

因此,體積減少的百分比為27.1%

b)長和闊圴減少10%而高則增加10%
新的長,闊和高分別為0.9x,0.9y,1.1z
新的體積為(0.9x)(0.9y)(1.1z)=0.891xyz
原來體積為xyz

所以,體積變化百分比
=[(0.891xyz-xyz)/xyz]*100%
=(0.891-1)*100%
=-10.9%

因此,體積減少的百分比為10.9%

👍 0 👎 0