一道數學題

長100 m * 厚 0.5 mm面積 = 100*100 cm * (0.5*0.1) cm = 500 cm2 (捲軸物截面積)假設繞完後的直徑為D cm3.1416*D*D/4 (總截面積)= 3.1416*8*8/4(圓形軸截面積)+500(捲軸物截面積)D = 26.47 cm假設繞了n圈26.47 = 8+2*n*(0.05)n = 184.7 圈, 取整數 = 185圈

https://lh6.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TVeDN1mrpUI/AAAAAAAAEgk/N4_Fef2hdSo/185.JPG


圖片參考：https://lh6.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TVeDN1mrpUI/AAAAAAAAEgk/N4_Fef2hdSo/185.JPG


2011-02-13 21:30:22 補充：
https://lh5.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TVfcvdVs0eI/AAAAAAAAEg4/kwUMnmFJqNA/185a.JPG

2011-02-14 21:31:41 補充：
https://lh5.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TVkuYkyF1CI/AAAAAAAAEh8/qu1GRrsXROA/185cx.JPG

2011-02-14 22:02:22 補充：
訂正補充2~植樹問題185卷為正確

如果你還是不明白, 就用最愚蠢的方法來加, 加到100米的布料用完爲止。

圓形軸心外徑為8cm, 周邊(長)為 :
8*3.1415926535897932384626433832795
=25.132741228718345907701147066236

卷上一層0.5mm的(布料)後就變成圓形軸心外徑為8.1cm, 周邊(長)為 :
8.1*3.1415926535897932384626433832795
=25.446900494077325231547411404564

卷上兩層0.5mm的(布料)後就變成圓形軸心外徑為8.2cm, 周邊(長)為 :
8.2*3.1415926535897932384626433832795
=25.761059759436304555393675742892

卷上三層0.5mm的(布料)後就變成圓形軸心外徑為8.3cm, 周邊(長)為 :
8.3*3.1415926535897932384626433832795
=26.07521902479528387923994008122

=就是所卷的布料的長度

如果你要得到準確的數字, 你就需要一直加下去, 因爲每加一層長度就會加長了一些, 而且層層的長度不同。

周圓長度等於外徑乘Л(pi)

Л(pi)=3.1415926535897932384626433832795