國中程度數學題

我第一個問題用推理出來的><
一組四位數要變成五位數是2500其和為7
先試試2501不行 再2502 符合題目要求 再一直試發現2511也可
觀察一下發現兩個符合的數目差9
那直接試看看2511+9=2520是否與推論一樣 發現也符合題意
接著2520+9=2529和已經超過16
以2500+某數 其某數都會使其合超過16 所以已2500+某數 已無符合答案再來看2600開頭的數字
接著我們以首相a=2502 差距d=9
某n項以an表示an=a+(n-1)d=2502+11*9=2601
n=12 第12項為2601符合
n=13 第13項為2610符合
n=14 第14項為2619不符合題議了超過16
後面皆不符合再看2700開頭的數字
n=23 第23項為2502+22*9=2700符合
n=24 不合...2800之後皆不符合了答案:2502 2511 2520 2601 2610 2700 2.第二題先假設x=abc
y=def
xy=54243
y-x=222 =====>移項得 y=222+xx(222+x)=54243 解方程式既可得x=147=abc
y=369=def

147*369=54243

第一題
某數乘以四要成五位數 那麼要大於2500
又要小於16
剛剛我用代數字的
3333乘以4等於13332
加起來都是12

第二題
把54243用短除法因式分解
得到
54243=3*3*3*7*7*41
然後配配看得到
41*9=369
3*7*7=147
369-147=222

1)

3333 x 4 = 13332

3+3+3+3 = 1+3+3+3+2 = 12 < 16

第二題
先設abc=X,def=Y
則XY=54243 (Y-X)=222
因(Y-X)^2+4XY=(X+Y)^2
所以222^2+4*54243=49384+4*54243=266256=(X+Y)^2
得出(X+Y)=516
有(X+Y),(Y-X)應該算的出X,Y分別為１４７,３６９～～～ANS
第一題回家再想︿︿

2011-02-08 18:00:55 補充：
到家了 如果要一一推論得很完整,對國中來說可能太麻煩
我只想出三組答案供你參考3333,6666,9999
希望有幫到你

2011-02-08 18:01:59 補充：
上面忘記打 數字和小於16所以為3333

第二題可以試著把abc換成X、def換成Y

然後以Y-X=222寫成Y=222+X把第一個式子的XY=54243中的Y換掉

得到的X二次式再分解求出兩個X，分別代入Y=222+X求出兩解

只是不知道數字這麼大要幹麻= =