(1).y=3x^2ln(x+y)，求y的一次微分?
更新1:
抱歉打錯!!更正題目： (1).y=cos^2(sinx^1/2)，求dy/dx ? (2).y=3x^2ln(x+y)，求dy/dx ? dx/dy ?
微積分問題(急)^^"
回答 (3)
2011-02-09 8:21 pm
✔ 最佳答案
第一題圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB05413308/o/101102080924313869312470.jpg
第二題
(1) 視 y = y(x)
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB05413308/o/101102080924313869312481.jpg
(2) 視 x = x(y)
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB05413308/o/101102080924313869312482.jpg
由此可知,
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB05413308/o/101102080924313869312493.jpg
以後就可以不用這麼辛苦再求一次摟:) 幫你辛苦一次!! 哈
2011-02-09 12:22:54 補充：
OOPS!!! 多打了一個 dy/dx
應該是 dx/dy = 1/ (dy/dx) 沒有前面那項, 不好意思
參考: 我的小腦袋瓜ㄦ
2011-02-14 10:26 pm
第1題，可以用乘法微分公式解嗎?!
"前微後不微+後微前不微?!
2011-02-14 14:39:38 補充：
請問這兩題是算哪類型的題目?!
偏微分?!一般微分?!
還是積分才有算到?!
2011-02-14 20:35:23 補充：
請問第二題(1+dy/dx)是怎來的?
2011-02-15 13:35:58 補充：
第2題的第2步驟。。
2011-02-16 08:48:44 補充：
為何要多出這一步驟?!
第2題的第2步驟。
d/dx (x+y)=1+dy/dx
2011-02-16 22:29:11 補充：
謝謝回答︿︿
懂瞜︿︿
"前微後不微+後微前不微?!
2011-02-14 14:39:38 補充：
請問這兩題是算哪類型的題目?!
偏微分?!一般微分?!
還是積分才有算到?!
2011-02-14 20:35:23 補充：
請問第二題(1+dy/dx)是怎來的?
2011-02-15 13:35:58 補充：
第2題的第2步驟。。
2011-02-16 08:48:44 補充：
為何要多出這一步驟?!
第2題的第2步驟。
d/dx (x+y)=1+dy/dx
2011-02-16 22:29:11 補充：
謝謝回答︿︿
懂瞜︿︿
2011-02-09 4:24 am
As follows:
圖片參考：http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/ScreenHunter_15Feb082023.gif
2011-02-14 19:46:07 補充：
只是一般微分而已,不過要善用鏈法則
2011-02-14 21:02:06 補充：
(1+dy/dx)在哪兒?
2011-02-15 18:15:25 補充：
d/dx (x+y)=1+dy/dx
2011-02-16 16:28:16 補充：
因為對數函數ln中的變數不只是x,所以我們要對ln裡的變數作多一次微分,這便是鏈法則(Chain Rule)
d[ln(x+y)]/dx=[d[ln(x+y)]/d(x+y)]*[d(x+y)/dx]
2011-02-16 23:00:49 補充：
=.=" 無言...
圖片參考：http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/ScreenHunter_15Feb082023.gif
2011-02-14 19:46:07 補充：
只是一般微分而已,不過要善用鏈法則
2011-02-14 21:02:06 補充：
(1+dy/dx)在哪兒?
2011-02-15 18:15:25 補充：
d/dx (x+y)=1+dy/dx
2011-02-16 16:28:16 補充：
因為對數函數ln中的變數不只是x,所以我們要對ln裡的變數作多一次微分,這便是鏈法則(Chain Rule)
d[ln(x+y)]/dx=[d[ln(x+y)]/d(x+y)]*[d(x+y)/dx]
2011-02-16 23:00:49 補充：
=.=" 無言...
收錄日期: 2021-04-22 00:52:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110208000010KK09243