組合問題大考驗(1)

1. 自六對夫婦中任選四人組合，並且四人中有且只有一對夫婦，那麼共有多少種選取方法？

2. 有11名外語翻譯人員，其中5名只懂譯英文，4名只懂譯法文，另外兩名對英文和法文都懂翻譯。從這11人中找出8人，使他們可以組成兩個翻譯小組，其中4人翻譯英文，另外4人翻譯法文，這兩個小組能同時工作，問這樣的8人名單共有多少種？

3. 在一六位數中，數字自左而右減小者有多少個？

4. 在一六位數中，數字自右而左減小者有多少個？

5. 從1, 2, 3, ......, 31的自然數中，任取三相異數，由小而大排列，恰成等差數列的方法有多少種？